广东省东莞石碣袁崇焕中学2024-2025学年九年级数学下学期开学测试（含答案）

广东省东莞石碣袁崇焕中学2024-2025学年九年级数学下学期开学测试 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况时，用公式得Δ=32-4×（-2）×（-4）=-23，则此方程的二次项系数，一次项系数及常数项分别为（　　） A．2，3，-4 B．-2，3，-4 C．2，-3，4 D．-2，-3，4 3．从一个装有 6 个红球， 4 个蓝球， 2 个白球和 1 个黑球的袋子中，随机摸出一个球（除颜色外其余均同），下列事件中发生可能性最小的是（ ） A．摸出红球 B．摸出蓝球 C．摸出白球 D．摸出黑球 4．如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，则CD的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 5．如图，内接于，，，则的半径为（　　） A．4 B． C． D． 6． 若点 在同一个反比例函数的图象上， 则 的值为(　　) A．6 B．-6 C．12 D．-12 7．某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，过点A和两弧的交点作射线，交于点D，则（　　） A． B． C． D． 9．如图是二次函数图象的一部分，直线是对称轴，有下列判断：①；②；③若，是抛物线上两点，则，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10．如图， 在 中， ， 将 绕点 顺时针旋转 至 ， 点 的对应点 恰好落在 上， 则 的长为（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．若a是方程的根，则代数式的值是　 　． 12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长l为，扇形的圆心角为，则圆锥的底面半径r为　 　． 13．已知，若，则的取值范围是　 　。 14．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为　 　°． 15．如图矩形ABCD中，，，连接AC，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF，线段AE与弧BF交于点G，连接CG，则图中阴影部分面积为　 　 . 三、解答题一（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16．（1）以配方法解方程：2x2+4x-2＝0 （2）以公式法解方程：2x（x-3）＝3+x （3）以因式分解法解方程（x-3）2＝2x-6 （4）以十字相乘法解方程：x2-2x-15＝0 17．如图，在中，D为上一点，．求的长． 18．在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，已知点，点，点． （1）画出； （2）画出关于轴对称的； （3）请以原点为位似中心在第一象限内画出，使它与位似，且相似比是，并写出三个顶点的坐标． 四、解答题二（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19．京剧以其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴闻名于世，京剧的角色有生、旦、净、丑等．现有4张不透明卡片，正面分别印有“生”、“旦”、“净”、“丑”四种角色的卡通人物，卡片除正面图案外其余都相同．将这4张卡片背面朝上洗匀，先随机抽取一张，再从剩下的3张中随机抽取一张．利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求抽取到的两张卡片中有“生”的概率． 20．已知A、B两地有相同质量的某种农产品要出售，A地每吨农产品的售价比B地少100元，某公司分别用30000元和34000元将这两地的农产品全部购进． （1）求该公司购进农产品的总质量． （2）该公司打算将购进的这批农产品出售，经市场调查，当农产品价格为1200元/吨时，价格每周会上涨200元/吨．公司决定将这批农产品储存一段时间后再出售，但储存过程中每周会损耗2吨 ... ...