2025-2026学年度第一学期学校自测评价九年级数学试题卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号填写在答题卷上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卷对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卷上，写在试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、选择题：（每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 2. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A. 圆 B. 菱形 C. 平行四边形 D. 等腰三角形 3. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 顶点坐标是 C. 与轴有两个交点 D. 对称轴直线 4. 如图，在中，于点，，，则最长的弦长是（ ） A. B. C. D. 5. 若反比例函数的图象经过点，则这个函数图象必经过点（ ） A B. C. D. 6. 在中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴上任意一点，点分别为反比例函数的图象上的点，且轴，已知的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，在中，为上的一点，下列条件中，不能满足的条件是（ ） A B. C. D. 9. 如图，在中，延长斜边到点D，使，连接．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 如图，内接于，直径，若，则_____°． 12. 点是线段的黄金分割点，且，若，则_____． 13. 如图，，以线段端点为圆心、长度为半径作圆，当射线绕点按顺时针方向旋转与相切，则的度数为_____． 14. 如图，抛物线的图象交轴于点和，交轴于点，连接，直线与轴交于点，与上方的抛物线交于点，与交于点． （1）点的坐标是_____； （2）的最大值是_____； 三、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分． 15. 计算：． 16. 如图，四边形为菱形，点E在的延长线上，．当，时，求的长． 四、解答题：本题共2小题，每小题8分，共16分． 17. 已知是坐标原点，A、的坐标分别为，． （1）以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出放大后的图形； （2）的面积为_____． （3）若点在线段上，点对应点的坐标为_____． 18. 对于抛物线． （1）将抛物线的解析式化为顶点式； （2）在坐标系中画出此抛物线； （3）结合图象，当时，取值范围_____． 五、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分． 19. （1）如图1，用无刻度直尺和圆规，过上一点，作直线与相切（不写作法，只保留作图痕迹）． （2）如图2，在上任取一点，连接，交于点，连接交于点．求证：． 20. 暑假期间，小明一家到相山风景区登山．他们从大门处出发，先步行到达缆车入口处，再从处坐缆车到达电视塔底处．已知山坡的坡角，缆车的行驶路线与水平面的夹角，这座山的高度，假设，，，在同一平面内． （1）求小明一家步行上升的垂直高度（结果取整数）； （2）求缆车的行驶路线的长（结果取整数）．（参考数据：，，，，，） 六、解答题：本题共2小题，每小题12分，共24分． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点，点在轴正半轴上，点，连接，四边形为菱形． （1）求和的值； （2）设点是直线上一动点，且，求点的坐标． 22. 【项目背景】 在校园创业实践活动中，你的小组计划经营一家“鲜鱼小丸子”小店，销售手工制作的鱼丸．经测算，每千克鱼丸的成本为元．试营业期间，定价元/千克时，每月可售出千克．市场调研发现，售价每上涨1元，销售量减少千克；每下降1元，销售量增加千克．作为项目财务负责人，请你完成以下利润分析任务． 【任务1】若售价定为元/千克，求月 ... ...
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