中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.6同底数幂的除法 课时分层练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 2．某同学在做“观察番茄果肉细胞”生物实验时，发现番茄果肉细胞的直径约为．数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若，，，则a、b、c三数的大小关系（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（ ） A．9 B．8 C．6 D．5 6．已知，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．在数，，，中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 8． ． 9．计算： ． 10．若，则等于 ． 11．计算： (1)； (2)． 12．已知，求的值． 13．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 14．月季被誉为“花中皇后”，具有非常高的观赏价值．某品种的月季花粉直径约为0.0000352米，则数据0.0000352用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 15．已知，，，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 16．下列运算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 17．已知，均为正整数，且，则（ ） A．4 B．8 C．16 D．64 18．关于x，y的方程组的解满足，则的值是（ ） A．1 B．2 C．4 D．8 19．若，，则 ． 20．指数运算可以做如下推广：m，n是实数，时满足运算：，，已知，，则 ． 21．结果不含x的二次项和一次项，则 ． 22．计算 (1)； (2)． 23．（1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 24．规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ， ， ； (2)小明在研究这种运算时发现一个现象： ， 他给出了如下的证明： 设，则，即， ∴，即． ∴． 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由． ． (3)拓展应用：计算． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 3.6同底数幂的除法 课时分层练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 1．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减进行计算即可． 【详解】解：∵ ，故选：A． 2．某同学在做“观察番茄果肉细胞”生物实验时，发现番茄果肉细胞的直径约为．数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为正整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：依题意，用科学记数法表示为， 故选：C． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的运算，根据同底数幂的乘除法，积的乘方与幂的乘方进行计算即可求解． 【详解】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．若，，，则a、b、c三数的大小关系（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了负整数指数幂、零指数幂，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的运算法则是解题的关键．根据负整数指数幂、零指数幂的法则化简a、b、c，再比较三者的大小即可得出结论． 【详解】解：，，， ， ． 故选：B． 5．已知，则的值为（ ） A．9 B．8 C．6 D．5 【答案】A 【分析】根据同底数幂的除法法则解答即可． 本题考查了同底数幂除法，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：∵ ， 又∵ ， ∴ ． 故选：A． 6．已知，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据同底数幂的除法求出，运用同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方的逆 ... ...
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