湖北省武汉市江岸区2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷(含答案)

湖北省武汉市江岸区2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国是历史上最早认识和使用负数的国家，负数广泛应用到生产生活中，例如温度上升3℃，记作+3℃，那么下降2℃应记作（　　） A．+2℃ B．﹣2℃ C．+5℃ D．﹣1℃ 2．“比a的2倍大1的数”用代数式可以表示成（　　） A．2a+1 B．a+2 C．2（a+1） D．a+1×2 3．2025年长江文化艺术季，传承并弘扬长江文化，丰富了武汉市民的文化生活，提升了湖北文化影响力．开幕式当天，现场观众突破680000人．将数据680000用科学记数法表示是（　　） A．0.68×106 B．68×104 C．6.8×105 D．6.8×106 4．单项式﹣ab2c的次数是（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．4 5．下列计算正确的是（　　） A．2a+b＝2ab B．2m2+m2＝3m4 C．3t3﹣t3＝2 D．x2y3﹣2y3x2＝﹣x2y3 6．若m＝n，则下列等式中正确的是（　　） A．m+1＝n+2 B．2m＝3n C．﹣2m+4＝﹣2n+4 D． 7．将二进制数（1110）2转化为十进制数是（　　） A．14 B．15 C．28 D．29 8．已知|x|＝3，y2＝4，且x＞y，则x﹣y的值是（　　） A．1 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．1或5 9．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有这样一个问题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何．题目大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9钱，就多出11钱；如果每人出6钱，就还差16钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？设有x人买鸡，根据题意，可列方程为（　　） A．9x﹣11＝6x+16 B．9x+11＝6x﹣16 C．6（x﹣11）＝9（x+16） D．6（x+11）＝9（x﹣16） 10．若|p﹣3|+|q+1|+|t﹣2|＝2﹣t，则p+q的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．﹣2的相反数是　 　 ． 12．已知x＝3是关于x的方程2x+a＝7的解，则a的值是　 　 ． 13．若m﹣2n＝2，则2m﹣4n的值是　 　 ． 14．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流的速度是akm/h，则2h后两船相距　 　 km． 15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方———九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，则“△”处应填的是　 　 ．（用含x的式子表示） 16．下列结论： ①若a3+b3＝0，则a2＝b2； ②小丽每小时可以制作120朵小红花，则她制作的小红花数与制作时间之间成反比例关系； ③若关于x、y的多项式x|a+1|y2﹣axy﹣1是三次三项式，则a＝﹣2； ④m为常数，若|x﹣m|﹣|x+m|的最大值与最小值的差为5，则； 其中正确的结论是　 　 ．（填正确结论的序号） 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）计算： （1）﹣5+4÷（﹣2）； （2）23+（﹣4）×（﹣32+8）． 18．（8分）解下列方程： （1）3x﹣1＝2x+4； （2）4y﹣（2y+1）＝5． 19．（8分）先化简再求值：2（a2﹣1）﹣（a2﹣2），其中a＝2． 20．（8分）编织大、小两种中国结共6个．已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m．设大中国结编织了x个． （1）直接写出编织大中国结共需用绳　 　 m，编织小中国结共需用绳　 　 m； （2）若编织大、小两种中国结总计用绳20m，求x的值． 21．（8分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示： （1）比较大小：1﹣b　 　 0，a+b　 　 0；（填＞、＜、＝） （2）化简：|a|+|1﹣b|﹣2|a+b|． 22．（10分）【问题背景】七年级数学兴趣小组在一次数学活动课上，探索利用如图1所示的两个长方形和两个正方形拼接成一个大正方形，并探究相关问题． 【问题探究】甲小组拼成了如图2所示的大正方形，发 ... ...