合江县白沙中学2025年秋期九年级数学12月考试题 一、选择题（30分） 1.下列成语所描述的事件是不可能事件的是( ) A. 瓜熟蒂落 B. 日出东方 C. 水涨船高 D. 水中捞月 2.已知：b是a、c的比例中项，那么下列等式正确的是 A. B. C. D. 3.如图，将含的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到处点C，A，D在一条直线上，则这次旋转的旋转角为 A. B. C. D. 4.数学课上，李老师与学生们做“用频率估计概率”的试验：不透明袋子中共装有10个球，其中有1个黑球、2个白球、3个红球和4个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球的颜色最有可能是( ) A. 黑球 B. 白球 C. 红球 D. 黄球 5.如图，在内，弦AB，若，，则的直径为 A. 10 B. 12 C. 9 D. 5 6.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是 A. B. C. D. 7.下面是一些可以转动的转盘，则转出黑色可能性从大到小的顺序是( ) A. ②④①⑤③ B. ④②①⑤③ C. ③⑤①②④ D. ③⑤①④② 8.抛物线经过三点，则，，的大小关系正确的是 A. B. C. D. 9.二次函数的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y m n 且当时，有以下结论：①；②当时，y随x增大而增大；③方程有两个异号实根，负根在和0之间．正确的个数是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10.如图，AB是的直径，弦半径OD于点E，P为直径AB上一动点，若C为的中点，，则的最小值是 A. B. 4 C. 6 D. 二、填空题（18分） 11.把抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为 . 12.围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中共装有26个棋子，其中有12个黑色棋子和14个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意从中摸出一个棋子，摸到白色棋子的概率是 . 13.在数学活动课上，小东利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度如图所示，当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小东的眼睛与地面的距离，同时测得，，则教学楼高度 . 14.如图，已知是的两条直径，，则的度数为 . 15.若是关于x的二次函数，则m的值为 . 16.如图，点A，B的坐标分别为，，C为坐标平面内一点，，M为线段AC的中点，连接OM，当OM取最大值时，点M的坐标为 . 三、解答题（72分） 17.如图，，，若，求BD的长． 18.已知抛物线 判断点是否在此抛物线上． 求此抛物线与y轴的交点坐标． 19.如图，的顶点坐标分别为，，，将绕原点O顺时针旋转得到 画出 求线段BC扫过的面积． 20.如图是学校食堂一张餐桌的示意图，甲，乙，丙，丁一起去食堂吃饭，他们选了一张空餐桌选择每一个座位的机会是均等的，两人不能坐同一个座位 甲随机选择一个座位坐下，他坐在③号座位上的概率是 . 若甲和乙两位同学随机坐在①，②，③，④四个座位中，请用画树状图或列表的方法，求甲和乙两位同学不坐在正对面的概率． 21.如图，在中，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点 若，求的度数； 若，，求BD的长． 22.某商品进价为40元/件，经市场调查发现，其售价元/件与日销量件满足 求日销售利润元与元/件的函数关系式；不要求写x的取值范围 在确保盈利前提下，若日销量不低于80件，求售价x的取值范围． 在的条件下日销售利润能否为1600元？若能，售价是多少？ 23.小磊和小明练习打网球．在一次击球过程中，小磊从点O正上方米处的A点将球击出． 信息一：在如图所示的平面直角坐标系中，O为原点，OA在y轴上，球的运动路线可以看作是二次函数为常数，图象的一部分，其中米是球的高度，米是球和原点的水平距离，图象经过点， 信息二：球和原点的水平距离米与时间秒之间近似满足一次函数关系，部分数据如下： 秒 0 … 米 0 4 6 … 求y与x的函数关系式； 网球被击出后经过多长时间达到最大高度？最大高度是多少？ 当t为秒时，小明将球击 ... ...
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