重庆市第三十七中学校2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

重庆市第三十七中学校初2024级 2025-2026学年度（上）期期中测试 数学试卷 (本卷共25题，满分150分，120分钟完卷) 一、单选题 1．以下四个数中，无理数是（ ） A． B． C．0 D．3 2．以下列各数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） A．1，2，2 B．1，，2 C．4，5，6 D．2，，3 3．若点在第二象限，则点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．估算的取值范围（ ） A．6和7之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 5．下列从左到右的变形不一定正确的是（） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．若正比例函数经过第二、四象限，下列关于函数的图象正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（　　） A．3米 B．4米 C．5米 D．米 9．国庆假期，芳芳与小雯两家各自驾驶甲、乙两车从宣城出发匀速行驶至上海，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开宣城的距离与两车行驶的时间之间的函数关系如图所示，下列判断错误的是（ ） A．乙车的速度是 B．乙车比甲车晚出发，却早到 C．乙车出发后追上甲车 D．当甲、乙两车相距时，或 （第9题图） （第10题图） 10．如图，在平面直角坐标系中，△，△，△，△，，都是等腰直角三角形，且点，，，，的坐标分别为，，，，，依据图形所反映的规律，则的坐标为（） （2，25） B．（2，26） C．（，） D．（，） 二、填空题 11．化简： ． 12．若是关于x的正比例函数，则m的值是 ． 13． 甲、乙两人各自记录了自己从家到学校所用的时间（单位：min）． 甲：15 12 15 13 16 14 13 14 乙：16 20 12 22 13 25 13 19 从四分位数和箱线图比较，从家到学校所用时间较稳定的是 ． 如图，有一块四边形田地，其中，则这块地的面积为 平方米． （第14题图） （第15题图） 15．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x，y的二元一次方程组的解为 ． 若一个四位数满足的千位数字与百位数字的和与它们的差的积恰好是的后两位数字组成的两位数，则称这个四位数为“和差数”，则最大的“和差数”为 ；将和差数的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得到的新数记为，记，当、均为整数时，则满足条件的所有的最小值为 ． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）计算：． 18．解方程组： (1) (2) 19．如图，已知点在△ABC的边上，且． (1)用直尺和圆规作的平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，判断与的位置关系，并把证明过程补充完整． 判断： ① ，理由如下： ∵（已知） ∴ ② （ ③ ） 又∵平分（已知） ∴（ ④ ） 又∵ ∴（等量代换） ∴ ⑤ （ ⑥ ） 20．为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况，每个学校随机抽取20个学生进行测试，测试后对学生的成绩进行了整理和分析，绘制成了如下两幅统计图．（数据分组为：组：，组：，组：，组：） a．甲校学生的测试成绩在组的是：80，82.5，82.5，82.5，85，85，85.5，89，89.5 b．甲、乙两校成绩的平均数，中位数，众数如表： 平均数 中位数 众数 甲校 83.2 82.5 乙校 80.6 81 80 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中_____，扇形统计图中组所在的圆心角度数为_____度，乙校学生的测试成绩位于组的人数为_____人． (2)在此次测试中，甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分，则两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是_____（填“小明”或“小华”），理由：_____（至少写一条）． (3)假设甲校学生共有400人参加此次测试，估计成绩超过86分的人数． 21．在直角坐标系 ... ...