中小学教育资源及组卷应用平台 19.2 二次根式的乘法与除法（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A．3 B．6 C．2 D． 2．下列各数中，与的商为有理数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 4．若一个长方形的面积为18，其中一条边长为，则相邻边长为（ ） A． B． C． D． 5．等式 成立的条件是 （ ） A． 且 B． C． D． 二、填空题 6．化简： ． 7．不等式的解集是 ． 8．一个矩形的面积为，长为，则这个矩形的宽为 ． 9．等式成立的条件是 ． 10．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“”如下： ，如：，那么 ． 三、解答题 11．计算： (1)； (2)； (3)． 12．计算： (1)； (2)． 13．据研究，从高空抛物时间（秒）和高度h（米）近似满足公式t=（不考虑风速影响）． (1)从50米高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？ (2)从100米高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？ (3)t2是t1的多少倍？ 答案与解析 19.2 二次根式的乘法与除法（第2课时）同步练习 班级：_____ 姓名：_____ 一、单选题 1．计算的结果是（ ） A．3 B．6 C．2 D． 【答案】C 【解析】本题主要考查二次根式的除法，熟练掌握二次根式的除法是解题的关键；利用二次根式的除法性质，将除法转化为根号内的除法进行计算即可． 解：； 故选C． 2．下列各数中，与的商为有理数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查二次根式的除法运算及有理数的定义，将各选项与相除，判断结果是否为有理数． 解：A选项：，结果是无理数； B选项：，结果是无理数； C选项：，结果是无理数； D选项：，是有理数． 故选：D． 3．下列计算错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】此题考查了二次根式的乘除运算，二次根式的性质， 根据二次根式的乘除运算，二次根式的性质求解即可． 解：A．，正确； B．，正确； C．，故选项错误； D．，正确． 故选：C． 4．若一个长方形的面积为18，其中一条边长为，则相邻边长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查了长方形面积公式和二次根式的乘法运算，解题关键是利用长方形面积公式建立等式，通过二次根式运算验证选项． 根据长方形面积公式，面积等于长乘以宽，已知面积和一条边长，可求相邻边长． 解：长方形面积长宽，已知面积为，一条边长为，则相邻边长面积已知边长，即计算： ． 故选：C． 5．等式 成立的条件是 （ ） A． 且 B． C． D． 【答案】C 【解析】根据二次根式有意义的条件可得且，解不等式组即可． 本题主要考查了二次根式的除法，被开方数要大于等于0，分母不能为0． 解：根据题意得：且， 解得：． 故选：C 二、填空题 6．化简： ． 【答案】 【解析】本题考查了二次根式的除法，熟练掌握相关知识是解题的关键． 利用二次根式的除法进行计算并化简即可得解． 解：， 故答案为． 7．不等式的解集是 ． 【答案】 【解析】本题考查含二次根式的一元一次不等式的求解，关键是掌握一元一次不等式的基本解法以及二次根式的化简方法．先通过移项将常数项移到不等式右侧，再将的系数化为1，最后对含二次根式的分式进行化简得到解集． 解：不等式，移项得， ∴两边同时除以，得， 故； 故答案为：． 8．一个矩形的面积为，长为，则这个矩形的宽为 ． 【答案】； 【解析】本题主要考查了二次根式除法的应用，掌握二次根式的除法法则是解题的关键． 直接根据题意列式，然后再运用二次根式的除法运算法则计算即可． 解：由题意可得：． 故答案为． 9．等式成立的条件是 ． 【答案】 【解析】本题考查了二次根式的除法法则、二次根式有意义的条件、解一元一次不等式组，理解二次根式有意义的条件是关键．根据二次 ... ...
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