甘肃省武威第二十中学2025-2026学年九年级上学期人教版数学寒假第五周《实际问题与二次函数》试题（含答案）

甘肃省武威第二十中学2025-2026学年九年级上学期人教版数学寒假第五周《实际问题与二次函数》试题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若一种服装销售盈利y（万元）与销售数量x（万元）满足函数关系式，则盈利（ ） A．最大值为5万元 B．最大值为7万元 C．最小值为5万元 D．最大值为6万元 2．如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小滨想知道这道门的高度，他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹竿竖直的接触地面和门的内壁，并测得，则门高为（　　） A． B． C． D． 3．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图：以水平地面为轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中运行路线是抛物线（单位：米）的一部分，则水喷出的最远水平距离是（ ） A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 4．商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（元为正整数），每星期销售的利润为元，则与的函数关系式为（　　） A． B． C． D． 5．广信六中为迎接新生入学，设计一个如图1所示的抛物线型气拱门入口，图2是它的平面示意图，其中与地面平行，，抛物线最高点（点）到的距离为，，，则点到的距离为（ ） A． B． C． D． 6．霍邱一商场计划销售某种毛绒玩偶，这种毛绒玩偶每个进价为50元．经调查发现，当售价为120元时，平均每天能售出80个；而当售价每降低1元时，平均每天就能多销售5个．设这种毛绒玩偶每个降价x元时，每天获得的利润为y元，则y与x之间的函数表达式是（ ） A． B． C． D． 7．已知四边形是菱形，点从出发沿边运动，点同时从出发沿边运动，两点相遇时，运动停止（点的速度大于点的速度），的面积与点运动的路程之间的函数关系的图象如图所示．根据图象，下列结论错误的是（ ） A．菱形的边长是6 B．点的速度是点的2倍 C．菱形的高是4 D．， 8．如图，在 ABC中，，，，直线经过点，且垂直于，直线从点出发，沿方向以的速度向点运动，当直线经过点时停止运动，分别与、（）相交于点，，若运动过程中的面积是（），直线的运动时间是（s），则与之间函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．随着《三体》的热播，越来越多的人喜欢上了天文，如图1是北京三里屯里的直立的雷达，它的横剖面如图2所示，，，雷达的反射面和抛物线类似，在不考虑厚度的情况下，反射面口径m，最大深度m．为了更好的跟踪信号，雷达的底座绕着点B顺时针旋转了一定的角度，如图3所示，当时，且，此时水平面宽度为（ ） A． B． C．9 D．10 10．飞机着陆后滑行的距离y（单位：）关于滑行时间t（单位：）的函数表达式是，则在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是（ ） A． B． C． D． 11．使用家用燃气灶烧开一壶水所需的燃气量y（单位：）与旋钮的旋转角度x（单位：度）之间近似满足函数关系，如图记录了家用燃气灶烧开一壶水的旋钮的旋转角度x与燃气量y的三组数据，根据函数模型和数据，可推断出 此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售单价（为偶数）提高 元． 13．赵州桥的桥拱横截面是近似的抛物线形，其示意图如图所示，其解析式为．当水面离桥拱顶的高度为时，水面宽度为 ． 14．如图是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B．以点O为原点，水平直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线，桥拱与桥墩AC的交点C恰好位于水面，且轴，若米，则桥面离水面的高度AC为 ． 15．广场上喷水池中的喷 ... ...