2025-2026学年四川省成都市双流区天府七中九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图所示的几何体，其主视图是( ) A. B. C. D. 2.已知，则下列比例式成立的是( ) A. B. C. D. 3.若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 4.某班组织了一场AI知识竞赛，其中参赛的6名同学得分分别为：72，75，80，78，82，76，则这组数据的中位数是( ) A. 76 B. 77 C. 78 D. 80 5.下列说法错误的是( ) A. 矩形的对角线相等 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 6.如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴和x轴上，点B的坐标为，将矩形OABC绕点O逆时针旋转得到矩形，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 7.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第二次分钱的人数为x人，则可列方程为( ) A. B. C. D. 8.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，与x轴的交点为，其中，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 为实数 二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 9.分解因式： 10.若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值为 . 11.勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比珠玉，后者堪称黄金，生活中到处可见黄金分割的美.如图是一种贝壳的俯视图，点C为线段AB的黄金分割点，已知，则AC长为 . 12.如图，与是位似图形，点O是位似中心，，若，则 . 13.如图，长方形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接按以下步骤作图：①分别以点A和点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点若，则BC的长度是_____. 14.已知方程的两根分别为，，则的值为 . 15.如图，菱形ABCD的对角线交于点O，过点C作，交AB的延长线于点E，连接若，，则菱形ABCD的面积为 . 16.如图，AD是中BC边的中线，点E，F，G分别是AD，BC，AB的中点，连接EF、DG，现随机向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是 . 17.直线常数和双曲线的图象有且只有一个交点B，则B的坐标为 用含n的代数式表示一次函数与x轴交于点A，点P是线段OA上的动点，点Q在反比例函数图象上，且满足设PQ与线段AB的交点为M，若，则的值为 . 18.如图所示，在矩形ABCD中，，，E，F分别是AC，CD上的动点，且，连接BE，BF，在整个运动过程中，的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题12分 计算：； 解不等式组： 20.本小题8分 春节期间，人工智能题材新闻密集发酵，Deepseek广受关注，相关话题讨论持续火热，海内外AI模型、机器人都已获得显著的技术突破，目前人工智能市场分为A：决策类人工智能；B：人工智能机器人；C：语音类人工智能；D；视觉类人工智能四大类型.为了解人们对以上四类人工智能的兴趣，某公司就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查，并将调查结果绘制成如图统计图不完整请根据图中提供的信息，解答下列问题： ①此次共调查了_____人，扇形统计图中 C类对应的圆心角度数为_____； ②请将条形统计图补充完整； 将四个类型的图标依次制成A、B、C、D四张卡片卡片背面完全相同，将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率. 21.本小题8分 天府七中操场的主席台遮阳棚如图1所示，其截面示意图如图2所示，其中四边形ABCD是矩形，主席台高米.上午某时刻经过点E的太阳 ... ...
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