3.4.1 四分位数与箱线图（1） 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 3.4.1 四分位数与箱线图（1） 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 -出卷网-：浙江教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解四分位数（第25百分位数、第50百分位数/中位数、第75百分位数）的概念，明确三者的关系及各自的实际意义； 2.掌握四分位数的计算方法，能根据一组数据准确计算出第25、50、75百分位数； 3.能结合实际场景，运用四分位数分析数据、解读数据含义（如评估数据位置、制定相关标准），提升数据分析能力。 课前学习任务 复习引入 某校为了制订男生跳绳项目合格成绩的衡量标准，随机抽取 26 名男生的1分钟跳绳测试成绩，获得以下数据（单位：个）： 108，150，170，124，169，142，154，43，139，167，149，165， 191，208，259，184，120，134，96，125，130，172，168，170，174，130。 请思考下列问题，并与你的同伴交流。 （1）如果想让一半（即 50%）的男生的跳绳成绩能达到合格，你会选择什么数据作标准？ （2）如果想让 75% 的男生的跳绳成绩能达到及格，你会选择什么数据作为标准？ （3）现在要制订男生跳绳成绩优秀的标准，能让 25% 的男生的跳绳成绩达到优秀，可以选择什么数据作为标准？ （请与你的同伴交流） 课上学习任务 【学习任务一】 把上述数据从小到大排列： 43，96，108，120，124，125，130，130，134，139， 142，149，150，154，165，167，168，169，170，170， 172，174，184，191，208，259。 要想让一半，即 50% 的男生的跳绳成绩能达到合格，我们容易想到，可以选择这组数据的中位数作为该校男生跳绳达到合格的标准。 由 26×50%=13，上述数据从小到大排列后，中位数是第 个数的平均数，即 。 【学习任务二】 一般地，一组数据中至少有 50% 的数小于或等于中位数，也至少有 50% 的数大于或等于中位数。中位数也叫作第 50 百分位数，记为 。 进一步地，将一组数据按从小到大排列，中位数把这组数据分成左右两部分，用m25和m75分别表示左右两部分数据的中位数，那么，所有数据中，至少有25%的数小于或等于m25（也至少有75%的数大于或等于m25），至少有75%的数小于或等于m75（也至少有25%的数大于或等于m75）。m25和m75分别叫作第25百分位数和第75百分位数。 想一想，上面“合作学习”的一组数据中，第25百分位数和第75百分位数分别是多少？表示什么实际意义？ 在一组从小到大排列的数据中,m25，m50,m75这三个数值把所有数据分为个数相等的四个部分，这三个数叫作 。其中第25百分位数也称为 ，第75 百分位数也称为 。 【学习任务三】 典例精讲 例1：为评估七年级学生的视力情况，学校从七年级学生体检数据中随机抽取 43 名学生的视力数据，具体如下： 4.2，4.1，4.7，5.2，5.0，4.7，4.4，4.9，4.7，5.1，4.5，4.3，4.5，4.8，4.3，4.3，4.3，5.0，4.3，4.2，4.3，4.1，4.9，3.6，5.0，4.5，4.6，4.4，5.0，4.8，4.2，4.9，4.3，4.2，5.1，5.2，5.3，5.0，5.0，5.0，5.1，5.1，5.2。 （1）求这组数据的四分位数。 （2）尝试用四分位数评估该校七年级学生的视力情况。 （3）如果该校七年级某学生的视力为 4.4，那么他的视力处于什么位置？视力是 4.8 呢？5.1 呢？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1.下列哪种说法正确描述了下四分位数(　　) A.数据中最小的数据 B.数据中最大的数据 C.数据中至少有25%的数据小于或等于的值 D.数据中至少有50%的数据小于或等于的值 选做题： 有下列数据：4，8，12，16，20，24，28。这组数据的下四分位数为　　，中位数为　　，上四分位数为　　。 【综合拓展类作业】 3.求数据12，15，17，19，20，23，25，28，30，33，34，35 ... ...