第八章《 实数》章节测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 3．下列四个说法中，正确的有（ ）． （1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数； （3）正实数包括正有理数和正无理数；（4）实数可以分为正实数和负实数两类． A．1个； B．2个； C．3个； D．4个． 4．给出下列各数：，，，，，其中无理数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．下列各式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③算术平方根不可能是负数；④的算术平方根是；⑤负数的立方根是负数．其中正确的说法有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知，那么的值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为，，点是的中点，则点表示的数是（ ） A． B． C． D． 9．对任意两个实数定义两种运算：，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，,．那么等于（ ） A． B．3 C． D．2 10．小明是一个电脑爱好者，设计了一个程序如图，当输入的值是有理数64时，输出的值是（ ） A．8 B． C． D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．8的立方根是 ． 12．比较大小：3 （填写“”或“”）． 13．已知a是的整数部分，那么a的值为 ． 14．已知，那么的值为 ． 15．若一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数等于 ． 16．对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，．现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作就变为2．类比上述操作，若对正整数只需进行3次操作就变为2，则的最大值为 ． 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 18．计算： (1)． (2)． 19．已知的算术平方根是，的立方根是． (1)求、的值； (2)求的平方根． 20．对于任意实数a和b，定义一种新运算：，例如： (1)根据定义，_____． (2)求的平方根． 21．把下列各数分别填在相应的集合中： ，，，，，，0，，，0.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）． 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 负实数集合：{ …}． 22．如图，一只瓢虫从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示的数为．设点表示的数为． (1)实数的值为_____； (2)数轴上还有，两点分别表示实数和，且与互为相反数．求的算术平方根． 23．如图是一个数值转换器，原理如图所示． 输入x取算术平方根结果是无理数输出y (1)当输入x值为16时，求输出的y值． (2)是否存在输入x值后，始终输不出y值？如果存在，请直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由． (3)输入x是一个两位数，恰好经过两次取算术平方根才能输出y，请写出两个符合要求的x值． 24．观察表格并回答问题： a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … … 0.01 x 1 y 100 … (1)_____，_____． (2)①已知，则_____； ②已知，若，则_____（用含m的代数式表示b）． (3)试比较与a的大小． 25．对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：， 观察上述式子的特征，解答下列问题： (1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）： _____；_____． (2)当时，_____；当时，_____． (3)计算：． 参考答案 一、选择题 1．B 解：算术平方根是非负数，且， 的算术平方根是． 故选：． 2．B A、因为，所以，则，不符合数轴上手掌遮挡点的位置． B、因为，所以，则，符合数轴上手掌遮挡 ... ...
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