3.4.2四分位数与箱线图（2） 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第7课时《3.4.2 四分位数与箱线图（2） 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 能从单组箱线图（如男生跳绳成绩）中提取数据分布信息，能通过多组箱线图（如五个班视力、两个团队创新水平）进行对比分析。结合平均数、方差与箱线图，从集中趋势和离散程度两个维度，对两组数据（如团队 A、B 创新贡献率）进行全面评价。 学习者分析 初中生处于从具象思维向抽象思维过渡的阶段，对可视化的图表接受度高，但对背后的统计原理理解需要实例支撑。箱线图是四分位数的可视化表达，是对前期统计量（平均数、中位数、方差）的整合与延伸，为后续学习更复杂的统计图表和数据分析方法奠定基础。 教学目标 1. 能准确说出箱线图各组成部分（最小值、m25、m50、m75、最大值、异常值）的名称和意义。 2..能从箱线图中读取关键统计量，并描述数据的分布特征（如集中趋势、离散程度）。 3.能通过多组箱线图进行对比分析，并结合平均数、方差等统计量，对数据进行综合评价。 教学重点 理解箱线图各组成部分的统计意义。 掌握从箱线图中读取和比较数据分布特征的方法。 教学难点 理解 “箱体” 高度与数据离散程度的关系，以及异常值的判断。 综合运用多种统计量（平均数、方差、四分位数、箱线图）对数据进行全面、辩证的分析与评价。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 合作学习 人们用下面的统计图来表示四分位数所刻画的一组数据的分布特点。 如图 3-5，水平的线从下至上依次表示最小值，m25（下四分位数），m50 （中位数），m75 （上四分位数），最大值。图中的大长方形（即 “箱子”）的高度等于m75与m25的差，反映了中间 50% 数据的离散程度。 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，提出问题，学生思考，箱线图是四分位数的可视化表达，是对前期统计量（平均数、中位数、方差）的整合与延伸，为后续学习更复杂的统计图表和数据分析方法奠定基础。环节二：新知探究教师活动2： 某校七年级男生一分钟跳绳测试成绩的箱线图（单位：次） “箱子” 越扁，说明中间的数据越集中；“箱子” 越高，说明中间的数据越分散。这样的统计图叫作箱线图（box-plot）。 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考能准确说出箱线图各组成部分（最小值、m25、m50、m75、最大值、异常值）的名称和意义。 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作，培养学生发现问题，理解箱线图各组成部分的统计意义。掌握从箱线图中读取和比较数据分布特征的方法。环节三：典例精析 例2：观察八年级五个班学生的视力情况箱线图（图 3-6），从图 中你得到哪些信息？ 八年级一班～五班学生的视力情况箱线图 解:八年级五个班学生视力的上四分位数（m75 ）都为5.0，说明这五个班学生视力在5.0以上的都占了25%；二班学生视力的中位数最小，即仅一半学生的视力在4.2之上；一班学生视力最大值和最小值的间距最大，说明这个班学生视力的差距较大，而五班学生视力的差距相对较小。 箱线图大多用于多组数据的比较。箱体越扁，中间的竖线（也就是常说的 “须”）越短，说明数据越集中。 例3：科技创新是提高社会生产力和综合国力的战略支撑。根据创新评价体系，获得 A、B 两个团队12种同类科技产品的创新贡献率（单位：%）如下： 团队A：28.97，22.58，27.15，7.87，13.57，19.78，13.07，11.87，21.27，13.56，20.31，21.51 团队B ... ...