2025-2026学年北京四十四中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.实数的倒数是( ) A. 2 B. C. D. 2.近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元.将35100用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列各组中的两项，属于同类项的是( ) A. 与 B. 与18ba C. 与 D. 4m与4mn 6.下列各题去括号所得结果正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列关系中，成反比例关系的是( ) A. 圆的面积一定，与的关系 B. 速度一定，行驶的路程与时间 C. 张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数和制作的时间 D. 平行四边形面积一定，它的底和高 8.下列等式变形错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9.小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的有( ) ①小长方形的较长边为； ②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。 11.比较大小： 12.已知：，，且，则 . 13.单项式的系数是_____，次数是_____. 14.用“四舍五入”法将精确到，所得到的近似数为 . 15.已知，则 . 16.多项式中，不含xy项，则_____. 17.如图，数轴上的点A，B，C分别表示数a，b，c，则化简的结果为 . 18.若每条棱上的小球数为m，则正方体上小球总数是 用含m的代数式表示 19.我国古代数学著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，若用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；若将绳索对折去量竿，绳索就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则可列方程为 . 20.对一组数的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定为大于1的整数 如，，，则 ， . 三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题16分 ； ； ； 22.本小题5分 化简： ； 23.本小题6分 求的值，其中， 24.本小题8分 解方程： ； 25.本小题4分 张先生到某大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为，向下一楼记为王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：，，，，，， 请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼？ 该大楼每层高米，电梯每上或下1米需要耗电度.根据王先生现在所处的位置，你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？ 26.本小题6分 已知， 化简； 当，，求的值； 若的值与b的取值无关，求a的值. 27.本小题7分 定义：关于x的方程与方程、b均为不等于0的常数称互为“对立方程”，例如：方程与方程互为“对立方程”. 若关于x的方程与方程互为“对立方程”，则_____； 若关于x的方程与方程互为“对立方程”，求m、n的值； 若关于x的方程与其“对立方程”的解都是整数、求整数k的值. 28.本小题8分 已知数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，AB表示线段AB的长度.对于线段AB和数轴上的点C，给出如下定义： ，此时，我们称是点C和线段AB的极大距离. 例如：数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点C是原点，此时因为，，且，所以 当数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点C对应的数是1时，_____. 当数轴上点A表示的数为，点C对应的数是1，，点B对应的数是_____. 当数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点 ... ...
