甘肃省武威市2024～ 2025学年度上学期期末考试评价联考试卷 九年级 数学 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 3. 如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，内接于，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ） A B. C. D. 1 6. 矩形，，，以直线为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为（ ） A. B. C. D. 7. 方程的根为（ ） A B. C D. 8. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE，交EC的延长线于B，测得AB=6m，则池塘的宽DE为（ ） A. 25m B. 30m C. 36m D. 40m 9. 若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 10. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知的三边长分别为，，2；的两边长分别是1 和，如果，那么的第三边长应该是（ ） A. B. C. D. 12. 如图， 抛物线的对称轴是直线， 且经过点， 则 的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 二、填空题：（每题3分，共36分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是_____． 14. 若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是_____. 15. 已知两圆的半径分别是一元二次方程的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是_____． 16. 计算＝ _____ 17. 已知，则=_____ 18. 已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的全面积是_____ 19. 某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为，则可列方程 ． 20. 若，，为二次函数的图象上的三点，则、、的大小关系是_____． 21. “明天下雨的概率为0.99”是_____事件 22. △ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上且AD＝2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE＝_____ 23. 抛物线与直线交于，则_____；抛物线的解析式_____． 24. 抛物线与x轴的两个交点和顶点构成的三角形的面积为_____． 三、解答题（共78分） 25. 计算： 26 解方程： 27. 已知关于x的方程． （1）当取何值时，方程有两个相等的实数根； （2）为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根． 28. 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题． （1）按这种方法能组成哪些两位数？ （2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？ 29. 已知抛物线与轴的两交点的横坐标分别是和，与轴交点的纵坐标是； （1）确定抛物线的解析式； （2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标． 30. 如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =EB． （1）求证：△CEB∽△CBD ； （2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长． 31. 某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每星期可卖出件，现需降价处理，且经市场调查：每降价元，每星期可多卖出件．在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价元、每星期售出商品利润为元，请写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象． 32. 中，，把它沿所在直线旋转一周，求所得的几何体的全 ... ...
