九年级12月质量监测数学作业 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.将方程化成一般形式后，则一次项系数为( ) A. B. C. D. 2.用配方法解，配方正确的是( ) A. B. C. D. 3.一元二次方程的根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 有一根为 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4.近年来，宜昌旅游的人数持续增长。年，某旅游景点七月份接待游客万人次，月份接待游客万人次。设旅游人数月平均增长率为，则可列方程( ) A. B. C. D. 5.抛物线的对称轴为直线( ) A. B. C. D. 6.若点，，在抛物线上，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.下列命题中，正确的是( ) 半圆是弧；弦是圆上两点之间的部分；半径是弦；在同圆或等圆中，直径是最长的弦；在同一平面内，到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． A. B. C. D. 8.如图，是的直径，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 9.已知是方程的两个实数根，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 10.已知二次函数，当时，的取值范围为；若在该图象上，则的取值可以为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知的直径为，若，则点与的位置关系是 ． 12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则 ． 13.把抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 14.已知的半径为，弦，，，则和的距离为____． 15.已知二次函数(为常数且)，下列五个结论： 该函数图象过； 当时，该函数与轴有两个不同的交点； 若，且当时，随的增大而增大，则的取值范围为； 若，且该二次函数与轴负半轴交于，则； 其中正确的有 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 解下列方程： ； 本小题分 已知关于的一元二次方程有实数根． 求的取值范围； 若该方程的两个实数根分别为，且，求的值。 本小题分 已知抛物线与轴交于点． 求抛物线的解析式； 求抛物线与轴的交点坐标； 当在什么范围时，？当在什么范围时，？ 本小题分 如图，在中，，是的外接圆，过点作交于点，连接交于点，延长至点，使，连接． 求证：； 求证：是的切线。 本小题分 如图，在中，，，，点是线段上一点，且满足，动点，同时出发，动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿折线方向运动，动点以每秒个单位长度的速度从点出发沿折线方向运动，当点运动到点时，速度变为每秒个单位长度继续运动，点的速度保持不变。当，中有一点运动到点时，都停止运动设运动时间为秒，的面积为． 请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围； 在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质； 函数与(1)中函数的图象有且只有两个交点，请直接写出的取值范围。 本小题分 一座拱形桥，桥下水面宽度是米，拱高是米． 如图，若把它看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，当水面上升米至时，则的长是多少？ 如图，若把桥看作是圆的一部分，一艘船的高度是米，那么船的宽度不能超过多少米，才能使船顺利通过拱桥？结果保留根号 本小题分 一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量件与售价元件为正整数之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： 元件 件 求与的函数关系式不求自变量的取值范围； 在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于元件．若某一周该商品的销售量不少于件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？ 该商场这种商品售价不大于元件时，若每销售一件商品便向某慈善机构捐赠元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，请求出的取值范围。 23.本小题分 问题情境：如图，点为正方形内一点， ... ...
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