湖北省随州市曾都区八角楼教联体多校2025-2026学年九年级上学期12月联考数学试题（含答案）

曾都区八角楼初级中学教联体2025－2026学年度上学期九年级第二阶段学业质量监测 数 学 时间：120分钟 满分：120分 一、单选题（共10题，每题3分）（共30分） 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“大雪”“芒种”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列事件是必然事件的是（ ） A．抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．如果a，b为实数，，那么 D．两条直线相交，对顶角相等 3．下列说法正确的是（ ） A．等弧所对的圆心角相等 B．三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 4．关于二次函数，下列说法错误的是（ ） A．开口向上 B．对称轴为直线 C．有最大值 D．时，随增大而增大 5． “打陀螺”是人们喜爱的一项运动，如图所示是一个陀螺的结构图．已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，那么这个陀螺的表面积是（ ） A． B． C． D． 6．若m、n是一元二次方程的两根，则的值是（ ） A． B． C．2 D．4 7．如图，四边形内接于⊙O，=2．若，则⊙O的半径是（ ） A． B． C． D．5 8．已知，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，边长为8的等边三角形中，E是对称轴上的一个动点，连接将线段绕点C逆时针旋转得到，连接，则在点E运动过程中，的最小值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图，已知抛物线（a、b、c为常数，且）的对称轴为直线，且该抛物线与x轴交于点，与y轴的交点B在，之间（不含端点），则下列结论正确的有（ ）个 ①；②；③；④若方程两根为，则 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5题，每题3分）（共15分） 11．当m= 时，方程是关于x的一元二次方程． 12．平面直角坐标系中，若点，关于原点对称，则 ． 13．如右图，正方形与正六边形的边长相等，先将正方形与正六边形的某条边重合，再将该正方形绕正六边形按顺时针方向滚动一周．若正方形的边长为2，则在滚动过程中点A距出发点的最大距离为 ． 14．如图，在Rt△ABC中，，，D为边（端点除外）上的动点，将线段绕点D逆时针旋转，得到线段，连接，，则周长的最小值是 ． 15．已知二次函数（为常数，且）．下列五个结论： ①该函数图象经过点； ②若，则当时，随的增大而减小； ③该函数图象与轴有两个不同的公共点； ④若，则关于的方程有一个根大于0且小于1； ⑤若，则关于的方程的正数根只有一个． 其中正确的是 （填写序号） 三、解答题（共9题）（共75分） 16．（本题6分）解方程： (1) (2) 17．（本题6分）如图，已知平行四边形的对角线的垂直平分线与边、分别交于E、F两点，垂足是点O． (1)求证：； (2)问题：四边形是什么特殊的四边形？请给出证明． 18．（本题7分）已知关于的方程．设方程的两实根为，． (1)当时，求的值； (2)是否存在值使方程的两个根为一个矩形的两邻边长，且矩形的对角线长为？请通过计算说明． 19．（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点，且与轴，轴分别交于点，． (1)直接写出的值； (2)结合图象，直接写出时的取值范围； (3)点在线段上，过点作轴的垂线，交反比例函数图象于点，若，求点的坐标． 20．（本题8分）某校化学教学组采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：．高锰酸钾制取氧气；．电解水；．木炭还原氧化铜；．一氧化碳还原氧化铜；．铁的冶炼，要求每个学生只能选择一 ... ...