江苏省南京市玄武区2025-2026学年八年级（上）第二次数学月考试卷 一、选择题：本题共8小题，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 2.下列实数、、、、、中，无理数的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知一次函数的图象经过，两点，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.如图，四边形中，垂直平分，垂足为，下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. 平分 D. ≌ 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，方格纸中有个小方格被涂成黑色，若从其余个白色小方格中选出一个涂成黑色，使所有的黑色方格构成轴对称图形，则不同的涂色方案共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.如图，中，，，点在线段上运动，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，共20分。 9.的平方根是 ；的立方根是 ． 10.用四舍五入法取近似数， 精确到百分位． 11.比较大小： 选填“”，“”或“”． 12.一水库水位在最近内持续上涨下表记录了这内个时间点的水位高度，其中表示时间，表示水位高度根据表格中的变化规律，则与的函数表达式为 ． 13.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过、两点，若，则_____填“”“”“” 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 14.函数与的图象如图所示，则_____． 15.如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于，底面周长为，在盒下底面的点处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点处的食物，那么它至少需要 秒盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计． 16.如图，是的角平分线上的一点，，，是的中点，点是上的一个动点，若的最小值为，则的长度为_____． 17.如图，在中，，的垂直平分线交、于点、，若，，则的面积是 ． 18.在平面直角坐标系中，已知、、、四点的坐标依次为、、、，若一次函数的图象将四边形的面积分成：两部分，则的值为 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分求下列各式中的： ； ． 20.本小题分计算： ； ． 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，． 请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出点坐标； 先将沿轴翻折，再沿轴向右平移个单位长度后得到，请在网格内画出； 在的条件下，的边上一点的对应点的坐标是 ． 22.本小题分 如图，已知线段，，求作，使，，且分别满足下列条件：上的中线为． 上的高为． 说明：尺规作图，保留作图痕迹；可以有必要的作图说明；每小题作出满足条件的一个三角形即可 23.本小题分 已知与成正比例，当时，． 求与之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象； 结合图象，写出当时自变量的取值范围：_____． 24.本小题分 一次函数的图象与轴、轴分别相交于点和点点在线段上，如图，将沿折叠后，点恰好落在边上点处． 求直线的表达式； 求的长． 25.本小题分 深圳市南山区不仅是一座美丽的海滨之城，更是一个充满了青春与活力的科技之城、创新之城，连续年蝉联全国“百强区”第一名该区的无人机制造商“大疆创新科技”更是享誉全球该公司旗下无人机配件销售部现有和两种配件，它们的进价和售价如表用元可购进产品件和产品件利润售价进价 种类 种配件 种配件 进价元件 售价元件 求种配件进价的值． 若该配件销售部购进种配件和种配件共件，据市场销售分析，种配件进货件数不低于种配件件数的倍如何进货才能使本次销售获得的利润最大？最大利润是多少元？ 26.本小题分 【模型建立 ... ...
