山东省泰安市岱岳区2025-2026学年七年级上学期数学期末预测卷(含答案)

泰安市岱岳区2025-2026学年七上期末预测卷 一、单选题（共48分） 1．（本题4分）如图，在等腰直角中，，点F为上一点，连接，过点C，B分别作于点D，交的延长线于点E，若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（本题4分）如图，在长方形中，．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿向点B匀速运动，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点C匀速运动，点R从点C出发，以每秒a个单位长度的速度沿向点D匀速运动，连接，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，与全等，则a的值为（　　） A．2或 B．2或 C．或 D．2或 3．（本题4分）如图，是的高，平分交于点E，过点B作，垂足为点F，并交于点G．若，则下列结论中：①；②；③；④．所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 4．（本题4分）如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使最短，则点P应选在点（ ） A．A B．B C．C D．D 5．（本题4分）如图，在中，，，，D是边的中点，在的延长线上取一点E，连接并延长，交边于点F．若，则的长为（ ）． A．1 B． C． D． 6．（本题4分）的三条边分别为，，，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A． B． C． D．，， 7．（本题4分）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是（ ） A． B． C． D． 8．（本题4分）下列说法错误的是（ ） A．是16的平方根 B．17是的算术平方根 C．的算术平方根是 D．0.9的算术平方根是0.03 9．（本题4分）如图，在平面直角坐标系中，将等腰沿直角边翻折，点B落在点C处，若点A坐标为，则点C坐标为（ ） A． B． C． D． 10．（本题4分）一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B． C． D． 11．（本题4分）如图，直线分别与、轴交于、两点，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论：①；②点的坐标为；③直线的式为；④点的坐标为．正确的有（ ）． A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④ 12．（本题4分）A，B两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．甲、乙两人离开A地的距离s（单位：）与时间t（单位：h）之间的关系如图所示，则以下结论：①乙比甲提前出发；②甲行驶的速度为；③时，甲、乙两人相距；④或时，乙比甲多行驶．其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共24分） 13．（本题4分）如图，中，，为的平分线．若点A到直线的距离为5，则长为 ． 14．（本题4分）如图，平分，，点D是上的动点，若，则长度的最小值为 ． 15．（本题4分）如图，无盖长方体盒子的长为，宽为，高为，若，一只蚂蚁沿着盒子的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短路程为 ． 16．（本题4分）若规定符号的意义是：，则当时，的值为 ． 17．（本题4分）若不同两点和到x轴的距离相等，则实数a的值为 ． 18．（本题4分）文博校园科艺节上，同学们在操场进行无人机表演，甲、乙两架无人机离操场地面的高度y（单位：米）与表演时间x（单位：秒）的图象如图所示，表演开始时甲、乙离地的高度分别是5米、15米，在1分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过6米的时间可持续 秒． 三、解答题（共78分） 19．（本题12分）如图，在中， (1)求证∶为直角三角形； (2)若的平分线交于点E，于点D，，求的度数． 20．（本题13分）已知的算术平方根是，的立方根是． (1)求a与b的值； (2)求的立方根． 21．（本题13分）为了美化城市，洒水车需要在一条长为的重要路段段以50米/分钟行驶进行洒水，在洒水的同时会播放音乐进行提醒 ... ...