2025-2026学年人教版七年级数学下册第七章 相交线与平行线 单元检测（含答案）

第七章 相交线与平行线 (时间：120分钟　满分：120分) 第Ⅰ卷(选择题　共30分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．在一个三角形中，如果一个内角是其邻补角的3倍，那么这个内角的度数为(　　) A．150° B．135° C．120° D．100° 2．如图，P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足为B，PA⊥PC，则下列结论不正确的是(　　) A．线段PB的长是点P到直线a的距离 B．在PA，PB，PC三条线段中，PB最短 C．线段AC的长是点A到直线PC的距离 D．线段PC的长是点C到直线PA的距离 3．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形方案，现计划用铁丝按照图形方案制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是(　　) 甲　　　 　　　乙　 　　　　　丙 A．甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长 C．丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长 4．在下面的四个图形中，已知∠1＝∠2，那么能判定AB∥CD的是(　　) 5．若P为直线l外的一定点，A为直线l上的一点，且PA＝3，d为点P到直线l的距离，则d的取值范围为(　　) A．0＜d＜3 B．0≤d＜3 C．0＜d≤3 D．0≤d≤3 6．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝40°，则∠CAE的度数是 (　　) A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图(1)，是古人利用光的反射定律(即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”)改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图(2)，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC等于(　　) (1)　　 (2) 第7题图 A．60° B．70° C．80° D．85° 8．下列命题：①相等的角是对顶角；②内错角都相等；③平行于同一条直线的两直线平行；④两直线平行，同旁内角相等；⑤若 a2＝b2，则a＝b．其中，真命题有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图，在直角箭头CBD中，AB∥EF，若∠ABC＝36°，则∠DFE的度数是(　　) A．36° B．64° C．54° D．63° 10．如图，已知AB∥CD，若按图中的规律继续下去，则∠1＋∠2＋…＋∠10等于(　　) A．1 800° B．3 600° C．1 620° D．3 240° 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，将一块直角三角尺放在两条平行直线上．若∠1＝60°，则∠2＝ ．(填度数) 12．如图，直线a，b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，发现表示60°的点在直线a上，表示135°的点在直线b上，则∠1＝ ．(填度数) 13．如图，自来水公司为某小区A改造供水系统，沿路线AO铺设管道后和BO主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短，工程造价最低，根据是 ． 14．如图，直线AB，CD，EF交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝ ．(填度数) 15．为了增强学生的体质，感受中国的传统文化，某校将国家级非物质文化遗产 ———�抖空竹”引入阳光特色大课间．如图(1)是“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成图(2)的数学问题：若AB∥CD，∠EAB＝60°，∠ECD＝100°，则∠E＝ ．(填度数) 第15题图 16．如图，a∥b，直线a，b被直线c所截，AC1，BC1分别平分∠EAB，∠FBA，AC2，BC2分别平分∠EAC1，∠FBC1，AC3，BC3分别平分∠EAC2，∠FBC2……依此规律，得点则∠C4＝ ．(填度数) 三、解答题(本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(6分)南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路．如图，三个图形都是长为50 m、宽为30 m的长方形草地，且小路的宽都是1 m． (1)如图(1)，阴影部分为 ... ...