2025年秋季学期八年级期末教学质量监测试卷 数 学 一、单选题 1．下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算中，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．分式的值为，则（ ）． A． B． C． D． 5．将用提公因式法因式分解，应提出的公因式是（ ） A． B． C． D． 6．下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．随着人民生活质量的提高，全民健身运动深入人心，马拉松运动成为众多运动爱好者的选择．在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙40米，已知乙的平均配速为2.6米/秒．如果甲想再跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均配速为多少米/秒？设甲接下来的平均配速为米/秒，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．清代诗人袁枚创作的诗歌《苔》“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽，若苔花的花粉粒直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．设S1=1，S2=1+3，S3=1+3+5，…，Sn=1+3+5+…+（2n-1），S=++…（其中n为正整数），当n=20时，S的值为（ ） A．200 B．210 C．390 D．400 二、填空题 11．分解因式： ． 12．把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果那么”的形式： ． 13．若要说明命题是假命题，则a的值可以是 ．（写出一个即可） 14．如图用尺规作出了其依据是 （填全等判定方法的简写） 15．如图，在中，，，线段的垂直平分线分别交，于点D，E，连接．若，则的长为 ． 16．如图，在中，于点于点为上一点，连结，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有 ．（填序号） 三、解答题 17．因式分解：（1）a2﹣8a+16； （2）a2（x﹣y）+4（y﹣x）． 18．计算： （1）； （2）． 19．解方程： (1) (2) 20．先化简，再求值：，其中． 21．已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF． 22．如图是张伯伯承包的一块待开垦的四边形田地，为田间一条小路，已知米，米，米，． (1)求的长； (2)为了方便灌溉，张伯伯打算从靠近河岸的边上引一条水渠到点处，请你帮他计算这条水渠的最短长度． 23．“阅读陪伴成长，书香润泽人生”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本的价格比乙种图书每本的价格多元，且用元购买甲种图书与用元购买乙种图书数量相等． (1)甲种图书和乙种图书的价格各是多少？ (2)根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共本，购买时得知甲种图书可按九折优惠，乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过元，那么学校最多可购进甲种图书多少本？ 24．综合与实践： 如图1，四边形是正方形，E，F分别在边和上，且（此时），我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．小明为了解决线段，，之间的关系，将绕点A顺时针旋转得到后，解决了这个问题． (1)如图2． ①求证：； ②求出、、之间的关系； (2)如图3，等腰直角三角形，，，点E，F在边上，且，请写出，，之间的关系，并说明理由； (3)如图4，在中，，，点D，E在边上，且，当，时，求的长． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A C D A C B B 1．B 【详解】A．左边是积，右边是多项式，是整式乘法，不是因式分解； B．左边是多项式，右边是整式的平方（即积的形式），属于因式分解； C．右边不是积的形式，而是和的形式，不是因式分解； D．左边是积，右边是多项式，是整式乘法，不是因式分解． 故选：B． 2．B 【详解】解：A、，被开方数含有 ... ...
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