26.1.2根据实际问列二次函数关系式题课文练习（解析版）

26.1.2根据实际问列二次函数关系式题 一．选择题（共8小题） 1．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（　　） A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=x2﹣x+1 D．y=x2﹣x﹣1 2．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 3．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥 ，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A．y=﹣2x2 B．y=2x2 C．y=﹣x2 D．y=x2 4．进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电 热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y=2a（x﹣1） B．y=2a（1﹣x） C．y=a（1﹣x2） D．y=a（1﹣x）2 5．某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（　　） A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2x C．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x 6．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（　　） A．y=x2+a B．y=a（x﹣1）2 C．y=a（1﹣x）2 D．y=a（1+x）2 7．长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（　　） A．y=x2 B．y=（12﹣x2） C．y=（12﹣x） x D．y=2（12﹣x） 8．一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（　　） A．y=60（1﹣x）2 B．y=60（1﹣x2） C．y=60﹣x2 D．y=60（1+x）2 二．填空题（共6小题） 9．如图，在一幅长50cm ，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是　_____　． 10．用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：　_____　． 11．某企业今年第一月新产品的研发资金 为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长的都是x，则该厂今年第三月新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=　_____　． 12．一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是　_____　． 13．某厂今年一月份新产品的研发资 金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=　_____　． 14．如图，李大爷要借助院墙围成一 个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为　_____　． 三．解答题（共8小题） 15．某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长率都是x，写出利润y与增长的百分率x之间的函数解析式，它是二次函数吗？如果是请写出二次项系数、一次项系数和常数项． 16．在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周 长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米． （1）求y与x之间的关系式． （2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽． 17．已知某商场一月份的利润是100万元，三月份的利润达到y万元，这两个月的利润月平均增长率为x，求y与x的函数关系式． 18．某公 ... ...