26.3.2二次函数与不等式（组）课文练习含答案解析

26.3.2二次函数与不等式（组） 一．选择题（共8小题） 1．已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（　　） A．抛物线开口向上 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x=3时，y＜0 D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根 2．如图，已知二次函数y=ax2+bx+ c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（　　） A．﹣1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不对 3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示 x 6.15 6.18 6.21 6.24 y 0.02 ﹣0.01 0.02 0.11 则方程ax2+bx+c=0的根的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．不能确定 4．如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y =ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（　　） A．2＜x＜3 B．3＜x＜4 C．4＜x＜5 D．5＜x＜6 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．x＞3 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 6．如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是（　　） A．﹣1≤x≤3 B．x≤﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1或x≥3 7．二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t≥﹣1 B．﹣1≤t＜3 C．﹣1≤t＜8 D．3＜t＜8 8．如图，已知二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．﹣1＜a≤1 C．a＞0 D．﹣1＜a＜2 二．填空题（共6小题） 9．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图 象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是　_____　． 10．抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式﹣+x2+1＜0的解集是　_____　． 11．根据如图的函数图象，可得不等式ax2+bx+c＜的解集为　_____　． 12．如图是函数y=x2+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x的取值范围是　_____　． 13．如图，抛物线y=ax 2+bx与直线y=kx相交于O（0，0）和A（3，2）两点，则不等式ax2+bx＜kx的解集为　_____　． 14．如图，是y=x2、y=x、y=在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出＜x＜x2时x的取值范围是　_____　． 三．解答题（共6小题） 15．先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题 例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2＞0． 解：令y=x2﹣3x+2，画出y=x2 ﹣3x+2如图所示，由图象可知：当x＜1或x＞2时，y＞0．所以一元二次不等式x2﹣3x+2＞0的解集为x＜1或x＞2． 填空：（1）x2﹣3x+2＜0的解集为　_____　； （2）x2﹣1＞0的解集为　_____　； 用类似的方法解一元二次不等式﹣x2﹣5x+6＞0． 16．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案） 17．已知函数y1=a（x﹣h）2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A（0，﹣1），B（1，0）． （1）求出y1与y2的解析式； （2）根据图象，说出当x取什么值时，y1＞y2． 18．如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1， （1）求k的值； （2）根据图象，写出关于x的不等式﹣x2﹣1＜0的解集． 19．如图，抛物线y1=﹣x2+3与x轴交于A、B两点，与直线y2=﹣x+b相交于B、C两点． （1）求直线BC的解析式和点C的坐标； （2）若对于相同的x，两个函数的函数值满足y1≥y2，则自变量x的取值范围是　_____　． 20．如图，抛物线y=ax2+bx +c经过A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，直线y=mx+n经过A（﹣4，0）、C（0，3）两 ... ...