6．1　第3课时　课后达标 检测（教师版）

INCLUDEPICTURE"课后达标检测LLL.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../新建文件夹/课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../新建文件夹/课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../课后达标检测LLL.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE"基础达标.TIF" INCLUDEPICTURE "../../../../新建文件夹/基础达标.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../新建文件夹/基础达标.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../../../基础达标.TIF" \* MERGEFORMAT 1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bcos A＋acos B＝c2，a＝b＝2，则△ABC的周长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．7.5 解析：选A.由余弦定理，得b·＋a·＝c2，故c＝1(c＝0舍去)，即△ABC的周长为5.故选A. 2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b＋c＝2a，3sin A＝5sin B，则C＝(　　) A. B. C. D. 解析：选C.因为3sin A＝5sin B，由正弦定理得3a＝5b，即b＝a，又b＋c＝2a, 所以c＝a，所以由余弦定理的推论，得cos C＝＝＝－，又C∈(0，π)，所以C＝.故选C. 3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知(b－c)sin B＋csin C＝asin A，bcos C＋ccos B＝2，则△ABC面积的最大值为(　　) A．1 B. C．2 D．2 解析：选B.因为(b－c)sin B＋csin C＝asin A， 所以b2－bc＋c2＝a2＝b2＋c2－2bccos A，所以cos A＝.又A∈(0，π)，所以A＝. 因为bcos C＋ccos B＝2， 所以b·＋c·＝2， 所以a＝2. 由a2＝b2＋c2－2bccos A， 得4＝b2＋c2－bc≥2bc－bc， 即bc≤4，当且仅当b＝c＝2时，取等号， 则S△ABC＝bcsin A＝bc≤， 所以△ABC面积的最大值为. 故选B. 4.如图，在平面四边形ABCD中，CD＝，∠ADC＝45°，∠ACD＝105°，B＝60°，△ABC的面积为，则AB＋BC＝(　　) A．3 B．4 C．2＋ D．2 解析：选B.在△ACD中，∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝30°， 由正弦定理有＝，即＝，解得AC＝2.由三角形的面积公式有S△ABC＝AB·BCsin B＝， 则AB·BC＝4. 在△ABC中，由余弦定理有 AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcos B，即4＝AB2＋BC2－4，故AB2＋BC2＝8. 则AB2＋BC2＋2AB·BC＝(AB＋BC)2＝16，解得AB＋BC＝4.故选B. 5．(多选)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若