中小学教育资源及组卷应用平台 实数 基础知识达标卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．的相反数是（ ） A． B． C． D．23 2．对于实数a，下列不等式一定成立的是（ ） A．|a|＞0 B． ＞0 C．a2+1＞0 D．（a+1）2＞0 3．下列说法，正确的是（ ） A．零不存在算术平方根 B．一个数的算术平方根一定是正数 C．一个数的立方根一定比这个数小 D．一个非零数的立方根仍是一个非零数 4．若，则实数x、y、z之间的大小关系可能为（ ） A． B． C． D． 5．按一定规律排列的一列数： ， ， ， …其中第6个数为（ ） A． B． C． D． 6． 规定用符号[m]表示m 的整数部分，如： 若 ，则a+b的值为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 7．关于 的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④ ．正确的是（ ） A．①④ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 8．若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A．a2+1 B． C．a+1 D． 9．自定义运算： 例如： ，若m，n在数轴上的位置如图所示，且 ，则 的值等于（ ） A．2028 B．2035 C．2028或2035 D．2021或2014 10．设 p1，p2，p3，p4是不等于零的有理数，是无理数，有下列四个数：①p12+q12；②（p2+q2）2；③（p3+q3）q3；④p4（p4+q4）.其中必为无理数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．实数﹣32， ，﹣|﹣6|， 中最大的数为 ． 12． = ， = ， ± = ． 13．一个正数的平方根分别是 和 ，则x= ． 14．如图，数轴上点 表示的实数是-1，半径为1个单位长度的圆从点 沿数轴向右滚动一周，圆上的点 达到 ，则点 表示的数是 . 15．比较大小： 0.（填“”、“”或“”） 16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ． 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．求下列各数的平方根与算术平方根。 （1）16。 （2） （3） （4）0.25。 18． 求下列各式中x的值． （1）； （2）． 19．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=|-3|，n为立方等于本身的数的个数，求代数式 的值. 20． 若 ， 求代数式 的值。 21．若3个不同的实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，a为2的算术平方根，A，B两点之间的距离与B，C两点之间的距离相等.求： （1）数轴上A，B两点之间的距离. （2）点C 所表示的数. 22．求下列各数的平方根： （1）121； （2）； （3）； （4）． 23．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”， 运算规则为： a b=a×b-a-b. （1） 计算(-2) 2的值； （2） 若 求 的值. 24．如图是 的正方形网格(每个小正方形的边长为1)与数轴. （1）求出图 1中阴影部分的面积. （2）求出图 1 中阴影部分正方形的边长. （3）在图 2 所示的数轴上作出表示图1中阴影部分正方形的边长的数值的点. 25．计算： （1）2-(精确到0.01)． （2）π-(精确到0.001)． （3） （4）(精确到0.01)． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 实数 基础知识达标卷 （时 ... ...
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