第24章 圆 单元同步练习卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 圆 单元同步练习卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．现实生活中，对称现象无处不在，中国的方块字中也有些具有对称性，下列美术字既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．吕 B．人 C．甲 D．日 2．如图所示，AD是⊙O的直径，弦BC交AD于点E，连结AB，AC.若∠BAD=30°，则∠ACB的度数是（　　） A．50° B．40° C．70° D．60° 3．在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 ，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．4π B．3π C．2 π D．2π 4．如图，，是上直径两侧的两点．设，则（　　） A． B． C． D． 5．如图，从一张腰长为 ，顶角为 的等腰三角形铁皮 中剪出一个最大的扇形 ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面周长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　） A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm 7．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，则的长为（　　） A． B． C． D． 8．下列四个选项中的表述，一定正确是（　　） A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线； B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线； C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线； D．经过一条弦的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 9．如图，是的直径，，弦是上的动点，取的中点，则的最大值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在圆内接四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度数之比为3：4：6，则∠D=　 　度． 12．已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为　 　． 13．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB= ，OC=1，则半径OB的长为　 　． 14．如图，⊙O的半径是4，AB是⊙O的直径，D是的中点，连接AD，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留π）． 15．如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度为　 　°. 16．如图，等腰 中，顶角 ，用尺规按①到④的步骤操作： ①以O为圆心，OA为半径画圆； ②在 上任取一点P（不与点A，B重合），连接AP； ③作AB的垂直平分线与 交于M，N； ④作AP的垂直平分线与 交于E，F. 结论Ⅰ：顺次连接M，E，N，F四点必能得到矩形； 结论Ⅱ： 上只有唯一的点P，使得 . 对于结论Ⅰ和Ⅱ正确的是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算高为4cm，底面半径为3cm的圆锥的体积．（圆锥的体积= ×底面积×高，π取3） 18．如图，在平面直角坐标系中，以点M(3，5)为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，求点B的坐标． 19．如图，⊙O的半径为1，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60° （1）判断△ABC的形状，并说明理由． （2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论． 20．如图，点A，B，D，E在⊙O上，弦AE，BD的延长线交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点． （1）试判断AB，AC之间的数量关系，并给出证明． （2）在上述题设条件下，△ABC还需 ... ...