广州市2016-2017学年上学期高二数学期中模拟试题07 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 1．设的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则. 3．已知椭圆＋＝1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于( ) A．4 B．5 C．7 D．8 4．在下列四个正方体中，能得出的是（ ） 5．已知某平面图形的直观图是等腰梯形（如图），其上底长为2，下底长4，底角为，则此平面图形的面积为（ ） A． B． C． D． 6．命题：“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1 D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1 7．在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于( ) A. B． C． D． 8. 已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点到棱的距离为4，那么的值等于( ) A． B． C． D． 9．曲线与曲线的交点个数是（ ） A． 1 个 B． 2 个 C．3 个 D． 4个 10．设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点，使组成公差为的等差数列，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11．若命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 ▲ 12．母线长为1的圆锥的侧面积为，则此圆锥展开图的中心角为 ▲ 13．三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于 ▲ 14．已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)，则 与的夹角为 ▲ 15．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆(a>b>0)的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO＋∠BFO＝90°，则椭圆的离心率是 ▲ 三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．(本小题满分8分)已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：方程无实根，若或为真，且为假，求的取值范围。 17. (本小题满分8分) 如图所示，已知P、Q是单位正方体ABCD—A1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD中心 （1）求证：PQ∥平面BCC1B1 （2）求PQ与面A1B1BA所成的角 18．（本小题满分12分） 如图，已知平面，平面，为等边三角形，，为的中点 （Ⅰ） 求证：平面平面； （Ⅱ） 求二面角的余弦值 19．（本小题满分12分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e＝，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为 (1)求椭圆的标准方程； (2)已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且⊥。试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由。 参考答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A B D C D B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．(本小题满分8分) 解：p：解得m>2……………………………………………………2 q：Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1
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