数学 第16章 二次根式 (时间:120分钟 分值:150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在下表中. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.在下列二次根式中,属于最简二次根式的是（ ） A. B. C . D. 3.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ） A.x≥2 026 B.x>2 026 C.x≤2 026 D.x<2 026 4.下列计算正确的是（ ） A.-= B.+=2 C.÷= D.=-4 5.已知一组按规律排列的多项式:a+,a2+,a3+2,a4+,a5+,….则第n个多项式是（ ） A.n+ B.an-1+ C.an+ D.an-1+ 6.在平面直角坐标系中,点A(,-m2-1)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.电流通过导线时会产生热量,电流I(单位:A)、导线电阻R(单位:Ω)、通电时间t(单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足Q=I2Rt.已知导线的电阻为2 Ω,1 s时间导线产生50 J的热量,则电流I的值是（ ） A.2 B.5 C.8 D.10 8.如果ab>0,a+b<0,那么下面各式:①=·,②·=1,③=-a-b.其中正确的是（ ） A.③ B.①② C.②③ D.①②③ 9.已知a,b,c是△ABC三边的长,则+|a+b-c|的值为（ ） A.2a B.2b C.2c D.2(a-c) 10.若=成立,则x的取值范围为（ ） A.x≥0 B.x≥0或x<1 C.0≤x≤1 D.0≤x<1 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.化简:= . 12.比较大小: .(填“>”“<”或“=”) 13.幻方最早源于我国,古人称之为纵横图.在如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等,则图中a,b,c三个实数的积为 . 2 1 b 3 a 2 6 c 14.合肥某中学举办剪纸艺术大赛,要求参赛作品的面积在20 dm2以上.如图,这是小悦同学的参赛作品(单位:dm). (1)小悦的作品 (填“符合”或“不符合”)参赛标准. (2)小涵给小悦提出建议:在参赛作品周围贴上金色彩条,这样参赛作品更漂亮.则需要彩条的长度约为 dm.(彩条的宽度忽略不计,结果保留一位小数,参考数据:≈1.41) 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:|-2|-+(1-)0+×. 16.先化简,再求值:3(a+)(a-)-a(a-3)+15,其中a=-1. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.根据爱因斯坦的相对论,当地面上的时间经过1秒时,宇宙飞船内时间只经过秒(c=3×105千米/秒,v是宇宙飞船的速度).假定宇宙飞船的速度是2.4×105千米/秒时,当地面经过5分钟时,宇宙飞船内经过多少时间 18.先化简,再求值:a+,其中a=1 010.下图是小亮与小芳的解答过程: (1) 的解法是错误的,错误的原因是没有正确运用二次根式的性质:= (a<0). (2)先化简,再求值:x+2,其中x=-2 026. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,张大伯家有一块长方形空地ABCD,长方形空地的长BC为 m,宽AB为 m,现要在空地中划出一块长方形的空地养鸡(图中阴影部分),其余部分种植蔬菜,长方形养鸡场的长为(+1)m,宽为(-1)m. (1)长方形ABCD的周长是多少米 (结果化为最简二次根式) (2)若张大伯种的蔬菜在市场上的价格为8元/千克,菜地每平方米可以产15千克的蔬菜.张大伯如果将所种蔬菜全部销售完,销售收入为多少元 20.观察下列等式,回答问题: ①=1+-=1+; ②=1+-=1+; ③=1+-=1+; …… (1)根据上面三个等式的信息,计算= . (2)请按照上式反映的规律,写出用n表示的等式. 六、(本题满分12分) 21.已知三角形三边的长度能求出三角形的面积吗 海伦公式告诉你计算的方法是S=,其中S表示三角形的面积,a,b,c分别表示三边的长度,p表示周长的一半,即p=.我国宋代数学家秦九韶提出的“三斜求积术”与这个公式基本一致,所以这个公式也叫“海伦-秦九韶公式”.请你利用公式解答下列问题. (1)在△ABC中,已知AB=5,BC=6,CA=7,求 ... ...
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