人教版九年级下册数学27.1图形的相似 同步练习（含答案）

人教版九年级下册数学27.1图形的相似同步练习 一、单选题 1．已知，则（ ） A． B． C． D． 2．下列各组图形中，一定相似的是（ ） A．两个等腰三角形 B．两个直角三角形 C．两个正方形 D．两个等腰梯形 3．如图，△ABC中，为上一点，，交于点，，则的长为（ ）． A． B． C． D． 4．五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成，如图，同一条直线上的三个点，，都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，直线，直线、、对应刻度尺上的刻度读数分别是、、，若，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（ ） A．1 B． C．3 D． 7．顶角为的等腰三角形被称为黄金三角形（底与腰的比为黄金比）．如图，，，都是黄金三角形，且，则长为（ ） A． B． C． D． 8．大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最具美感的黄金比．如图，点为的黄金分割点，若，则长为（ ） A． B． C． D． 9．大自然巧夺天工，一片小小树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是（　　）． A． B． C．3 D． 10．如图，在中，点D为斜边的中点，点E在上，连接、，点F在上，且，，若，则的长为（ ） A．3 B． C．4 D． 二、填空题 11．如果，那么 ． 12．如图，两条直线被三条平行线所截，已知，则的长是 ． 13．若线段，点C是线段的黄金分割点，且，则的长是 ．(结果保留根号) 14．我们将宽与长之比为的矩形称为黄金矩形．如图，矩形为黄金矩形，在其内部作正方形，若矩形的边，那么 ． 15．黄金分割是汉字结构基本的规律借助如图的正方形习字格书写的汉字“彩”端庄稳重、舒展美观，已知点为的黄金分割点，若，则的长为 ．（结果保留根号） 三、解答题 16．已知，，求． 17．如图，已知△ABC中，，，，．求线段的长； 18．已知线段、、满足，且． (1)求、、的值； (2)若线段长是线段、的比例中项，求的值． 19．如图，四边形四边形，求的长及的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级下册数学27.1图形的相似同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C A A C A D C D A 11． 12． 13． 14．/ 15． 16．解：∵，， ∴，． ∴． 17．解：， ， ，，， ， ． 18．（1）解：∵， ∴设，，， 又∵， ∴， 解得， ∴，，； （2）∵是、的比例中项， ∴， ∴， ∴或（舍去）， 即的值为． 19．解：∵四边形四边形， ∴． ∵， ∴， 解得． ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页