1.3函数的基本性质节综合检测题（带解析）

1.3函数的基本性质节综合检测题（带解析） 一、选择题 1.函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，则a的取值范围是（ ） A．[-5，+∞）B．（-∞，-5]C．（-∞，7]D．[5，+∞） 2.已知f（x）是定义在[-1，1]上的增函数，且f（x-1）＜f（1-3x），则x的取值范围（ ） A．B．C．D． 3.函数y=的单调递减区间是（ ） A．（-∞，-3）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1D．[-1，+∞） 4.设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）21·世纪*教育网 A．-3B．-1C．1D．3 5.定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则必有（ ） A．函数f（x）是先增加后减少B．函数f（x）是先减少后增加C．f（x）在R上是增函数D．f（x）在R上是减函数 6.已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（ ） A．1B．2C．3D．4 7.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（ ）21cnjy.com A．a≤-2B．a≥2C．a≤-2或a≥2D．-2≤a≤2 8.函数是（ ） A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数 9.已知函数f（x）=x2+（m-2）x+1为偶函数，则m的值是（ ） A．1B．2C．3D．4 10.设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（ ）21·cn·jy·com A．f（-1）B．f（-2）C．-f（1）D．f（2） 11.若二次函数y=-x2+mx+2是偶函数，则此函数的单调递增区间是（ ） A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[1，+∞）D．（-∞，1] 12.已知函数f（x）=x2+ax是偶函数，则当x∈[-1，2]时，f（x）的值域是（ ） A．[1，4]B．[0，4]C．[-4，4]D．[0，2] 二、填空题 13.已知f(x)＝若f(a)>a，则实数a的取值范围是_____． 14.如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是??? ． 15.已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则f（1）的最小值为??? ． 16.设函数为奇函数，则实数a=??? ． 17.已知函数f（x）=x2-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为??? ．2-1-c-n-j-y 18.设f（x）是定义在实数集R上的函数，若函数y=f（x+1）为偶函数，且当x≥1时，有f（x）=1-2x，则的大小关系是??? ．　　21*cnjy*com 三、解答题 19.求证：函数f（x）=在区间（0，1]上是减函数． 20.定义在[-5，5]上的单调递减的奇函数f（x）满足f（a+1）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．21世纪教育网版权所有 21.已知函数．（1）证明函数具有奇偶性；（2）证明函数在[0，1]上是单调函数；（3）求函数在[-1，1]上的最值．21教育网 参考答案及解析 1.B【解析】由题意可得：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2，所以函数的对称轴为x=1-a，所以二次函数的单调减区间为（-∞，1-a]，又因为函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，6]上递减，所以6≤1-a，即a≤-5． 所以f（0）=2+2×0+b=0，解得b=-1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x-1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（-1）=-f（1）=-（21+2×1-1）=-3，5.C【解析】任意两个不相等实数a，b，总有成立，即有a＞b时，f（a）＞f（b），a＜b时，f（a）＜f（b），由增函数的定义知：函数f（x）在R上是增函数．6.B【解析】∵函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，∴f（-x）=f（x），∴（m-1）x2 -（m-2）x+（m2-7m+12）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12），∴m-2=0，m=2，故选B．7.D【解析】由题意可得|a|≤2，∴-2≤a≤2，故选 D．8.D【解析】取x=0，则f（-0）=f（0）=0-1=-1，因为f（-0）≠-f（0），故f（x）不是奇函数；取x=2，则f（-2）=-2+1=-1，f（2）=2-1=1，因为f（-2）≠f（ ... ...