第一章 集合与函数概念单元综合检测题一（带解析）

第一章 集合与函数概念单元综合检测题一（带解析） 一、选择题（共66分） 1.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 2.用表示非空集合中元素的个数，定义，若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则（ ） 21教育网 A．4 B．3 C．2 D．1 3.设，，则下列表示不正确的是（ ） A． B． C． D． 4.已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式是（ ） A．f（x）=x2+6x B．f（x）=x2+2x+7 C．f（x）=x2+2x+1 D．f（x）=x2+2x﹣1 5.下列各组函数中，是相等函数的一组是（ ） A．， B．， C．， D．， 6.把函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得函数的解析式应为（ ） A． B． C． D． 7.已知函数，若，则实数等于（ ） A． B． C． D． 8.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A． B． C． D． 9.若定义在上的函数满足：对任意的，都有，则下列说法一定正确的是（ ） A．为奇函数 B．为偶函数 C．为奇函数 D．为偶函数 10.设，则使幂函数为奇函数，且在上单调递减的值的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11.函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 12.已知集合,,则 ． 13.函数f（x）=的定义域是 ． 14.若函数与在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围是_____ _____．21·cn·jy·com 15.定义在上的奇函数满足，，则= ． 三、解答题（共60分） 16.（10分）设集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 17.（10分）已知函数 （1）在坐标系中作出函数的图象； （2）若，求的取值集合； 18.（20分）若是定义在上的增函数，且对一切，，满足． （1）求的值； （2）若，解不等式． 19.（20分）设函数f（x）对任意x,y，都有，且时，f（x）＜0，f（1）=－2． （1）求证：f（x）是奇函数； （2）试问在时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由． 参考答案及解析 1.C 【解析】，阴影部分为，故选C． 2.B 【解析】由于（x2+ax）（x2+ax+2）=0等价于x2+ax=0 ①或x2+ax+2=0 ②， 又由A={1，2}，且A*B=1， ∴集合B要么是单元素集合，要么是三元素集合， 组，是相等的函数；对于，的定义域，的定义域，定义域不同；对于C的定义域，的定义域，定义域不同；对于D，， 对应关系不一样，故答案为A． 6.D 【解析】把函数的图象向左平移个单位，得的图象，再向上平移个单位后，得，故选D． 7.B 【解析】，得，故答案为B． 8.B 【解析】因为A项是奇函数，C、D项中函数在上是减函数，只有B项是正确的，故选B． 9.C 【解析】令，得，所以，令，则 上，函数递增，又是增函数，因此的递减区间为，12. 【解析】两集合的交集即两集合的相同的元素构成的集合 13. 【解析】要使函数有意义，需满足，解不等式得定义域为 14. 【解析】函数的图像的对称轴是直线，且在单调递减，又因为函数在区间[1，2]上是减函数，所以，函数在区间[1，2]上是减函数，所以，综上21世纪教育网版权所有 15.． 【解析】由题意得， （1）当时，． ∴． （2）∵，∴， 此时必有． ∴, 得， 故实数的取值范围为． 17.（1）详见解析（2） 【解析】（1）根据分段函数分段画的原则，分别根据一次函数，二次函数图象的画法，做出三段上函数的图象，可得答案；（2）根据分段函数分段处理的原则，分三种情况构造方程，最后综合讨论结果，可得答案21cnjy.com （1） （1）在中， 令，则有， ． （2），， 不等式 等价为不等式， ， 即， 是上的增函数， ，解得， （2）任取，则 ＞0 从而＜0 且． ． 在R上为减函数． 故为函数的最小值，为函数的最大值．， ， 函数最大值为6，最小值为－６． ... ...