21.2 平行四边形 同步练习（含答案）-2025-2026学年八年级下册数学人教版

21.2 平行四边形 一、选择题（共8小题） 1．（2025秋 淄川区期末）关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（　　） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 2．（2025秋 栖霞市期末）在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AB＝CD，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．AD∥BC B．AO＝CO C．∠BAC＝∠ACD D．∠ABC＝∠ADC 3．（2025秋 淄博期末）在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A．两组对边分别相等 B．两组对边分别平行 C．一组对边平行且另一组对边相等 D．对角线互相平分 4．（2025秋 鄞州区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是CD的中点，连接OE，若BC＝6，则OE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．（2025秋 鄞州区校级期末）在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（1，0），B（﹣1，3），C（﹣2，﹣1），再找一点D，使它与点A，B，C构成的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣4，2） C．（0，﹣4） D．（2，4） 6．（2025秋 泉港区期末）如图， ABCD中，点E是边AD的中点，连接BE并延长，交CD的延长线于点F，点G是DE的中点，连接BG并延长，交DF于点H，若DH＝1，则FH的长为（　　） A． B．2 C． D．3 7．（2025秋 朝阳区校级期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O．下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD＝BC C．AB∥DC，∠BAD＝∠BCD D．OA＝OC，OB＝OD 8．（2025秋 沙坪坝区校级期末）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD＝BC，以下条件能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD B．∠DAO＝∠BCO C．AD＝AC D．∠BAD＝∠DCB 二、填空题（共8小题） 9．（2025秋 荔湾区期末）已知平行四边形ABCD的对角线相交于坐标原点，若点A的坐标为（﹣1，2），则点C的坐标为　 　 ． 10．（2025秋 江津区期末）如图， ABCD的对角线交于原点O，若点B的坐标为（﹣8，m），点D的坐标为（n，4），则m+n的值为　 　 ． 11．（2025秋 淄博期末）如图，MN过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点M，交BC于点N，若平行四边形ABCD的周长为20，OM＝2，则四边形ABNM的周长为　 　 ． 12．（2025秋 坊子区期末）如图，在梯形ABCD中，AD＝8，BC＝12．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以每秒4个单位长度的速度沿C→B→C→…往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动．设点P，Q的运动时间为ts，在此运动过程中当四边形PQCD为平行四边形时，t的值为　 　 ． 13．（2025秋 栖霞市期末）点A（4，2）、B（7，4）、C（x，0）、D（0，y），以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标 　 　 ． 14．（2025秋 莱阳市期末）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，D是BC的中点，AE⊥CE，AB＝6，AC＝10，则DE的长为　 　 ． 15．（2025秋 张店区期末）如图，在 ABCD中，∠ABC＝120°，连接AC，过点D作DE∥AC，交射线BA于点E，过点E作EF⊥CB延长线于点F．若CD＝1，则EF的长为　 　 ． 16．（2025秋 沙坪坝区校级期末）如图，在 ABCD中，若∠ACB＝54°，∠D＝40°，AE＝AC，则∠ECD＝　 　 ． 三、解答题（共6小题） 17．（2025秋 徐州期末）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接AD，DE．求证：∠ADE＝∠CAD． 18．（2025秋 淄博期末）如图，在 ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G． （1）求证：BE⊥CF； （2）若AB＝5，CF＝6，求BE的长． 19．（2025秋 长沙期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D为 ... ...