2.3　一元一次不等式与一次函数 练习（2课时，含答案）2025-2026学年数学北师大版八年级下册

3　一元一次不等式与一次函数 第1课时　一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系 　一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的关系 1.一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是(　　) A．x≥2 B．x≤2 C．x≥4 D．x≤4 2.如图，函数y＝3x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，3)，则不等式3x1 D．x>3 3．(教材变式)如图所示是函数y＝－x＋3的图象，那么方程－x＋3＝0的解是_____，不等式－x＋3＜0的解集是_____，当y＞3时，x的取值范围是_____。 4.已知不等式－x＋5＞3x－b的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与直线y＝3x－b的交点坐标是_____。 5.直线y＝2x＋3－m与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是_____。 6.(一题多解)若y1＝－x＋3，y2＝3x－4。试确定当x取何值时： (1)y1y2。 7.如图，甲、乙两名学生均沿同一方向在同一直线上行进，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中离某地的距离s(m)与时间t(s)之间的函数关系。试根据图象回答下列问题： (1)甲、乙两名学生中，谁的速度较快？ (2)在什么时间段内甲在乙的前面？在什么时间段内甲在乙的后面？在什么时间甲、乙二人相遇？ 1.已知不等式kx＋b≥0的解集是x≤3，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是(　　) 2．如图，已知直线y＝ax＋2与直线y＝mx＋b的交点的横坐标是－2。根据图象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax＋2＝mx＋b的解是x＝－2；④不等式ax－b＞mx－2的解集是x＞－2。其中正确的结论个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3.已知一次函数y1＝ax(a≠0)和y2＝x＋1，当x≤1时，函数y2的图象在函数y1的图象上方，则a的取值范围为_____。 4．如图，在同一平面直角坐标系中，函数y1＝k1x＋b1与y2＝k2x＋b2的图象相交于点P(－1，2)，则关于x的不等式k1(x－1)＋b1＞k2(x－1)＋b2的解集为_____。 5.直线a：y＝x＋2和直线b：y＝－x＋4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E。 (1)在同一平面直角坐标系中画出函数的图象。 (2)求△ABC的面积。 (3)求四边形ADOC的面积。 (4)观察图象直接写出不等式x＋2≤－x＋4的解集和不等式－x＋4≤0的解集。 6.(应用意识)关于函数y1＝kx＋b(k≠0)和函数y2＝x有如下信息： ①当x＞2时，y1＜y2；当x＜2时，y1＞y2。 ②当y1＜0时，x＜－4；当y1>0时，x>－4。 根据信息解答下列问题： (1)①求函数y1的表达式； ②在平面直角坐标系xOy中，直接画出y1，y2的图象。 (2)设y3＝－y1，求三条直线y1，y2，y3围成的图形面积。 【详解答案】 基础达标 1．B　2.A　3.x＝4　x>4　x<0 4．(2，3)　5.m<3 6．解：方法一　(1)若y1。 (2)若y1＝y2，则－x＋3＝3x－4，∴x＝。 (3)若y1>y2，则－x＋3>3x－4，∴x<。 方法二　先作出函数y1＝－x＋3与y2＝3x－4的图象，如图所示。 观察图象可知：(1)当x>时，y1y2(y1的图象在y2的图象上方)。 7．解：(1)甲的速度较快。 (2)由图象可看出：在8 s之后，甲在乙的前面；在8 s之前，甲在乙的后面；在8 s时，甲、乙二人相遇。 能力提升 1．A　解析：∵不等式kx＋b≥0的解集是x≤3，∴该函数图象过(3，0)且当x≤3时，函数图象在x轴的上方。故选A。 2．D　解析：由图象可知，a＞0，b＜0，故①②正确；直线y＝ax＋2与直线y＝mx＋b的交点的横坐标是－2，即方程ax＋2＝mx＋b的解是x＝－2，故③正确；不等式ax－b>mx－2可化为ax＋2>mx＋b，当x＞－2时，直线y＝ax＋2在直线y＝mx＋b的上方，即不等式ax－b＞mx－2的解集是x＞－2，故④正确。故选D。 3.≤a<　解析：如图1，直线l为x＝1，它与直线y1＝ax交于点A(1，a ... ...