华东师大版（2024）数学八下15.2.1 分式的乘除课件(共19张PPT)

(课件网) 华师版 八年级 数学（下） 第15章 分式 15.2 分式的运算 15.2.1 分式的乘除 旧知回顾 分式的基本性质是什么？ 分式的分子和分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变. 2．(1)一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水面的高为多少？(只列算式) (2)大拖拉机m天耕地a hm2，小拖拉机n天耕地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？(只列算式) 解：（1） · （2） · 探究新知 知识模块一 分式的乘除 (1)（2） 思考： 想一想（1） (2) 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 小结 分式的乘除法法则 乘法法则: 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 除法法则: 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 例题与练习 例1： 计算:(1) ; (2) 解. . 例2： 计算: ; 解 . 将分子、分母分别分解因式，并及时约分. 范例1： 计算:(1) ; (2) 分析: 这道题应直接应用分式的乘除法法则进行运算,应注意的是运算结果应约分到最简，还要注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果. 解 ①若分子分母都是单项式，把分子分母分别相乘，约去公因式，最后化为最简分式或整式； ②分式与分式相除时，按照法则先转化为乘法，再运算. 小结 范例2： 计算:(1) ; (2) 分析：当分式的分子或分母是多项式时，应先分解因式，再按照运算法则计算. 解 (2) 2 1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 分式乘除法的解题步骤 2.分子或分母是多项式的按以下方法进行： ①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式； ②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式； ③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．) 探究新知 知识模块二 分式的乘方 思考： 怎样进行分式的乘方呢？试计算： ①( ②(，且≥2） 解 ②( 个 个 个 观察所得的结果，试总结出分式的乘方法则. 分式的乘方法则： 把分式的分子、分母分别乘方，所得的幂作为结果的分子、分母. 课堂小结 分式乘除运算 乘除法运算 注意 (1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式 除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算 (2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行 (3)运用法则时要注意符号的变化 随堂检测 1.计算（1） （2） 解 ＝ ＝ 解 ＝ ＝ （3） （4） 解 ＝ ＝ 解 ＝ ＝ 2.计算（1）( （2） ( 解 ＝ 解 ＝ 作业布置 对应课时练习． ... ...