北师大版（2024）八年级下册 2.3 一元一次不等式与一次函数 题型专练 【题型1】一元一次不等式与一次函数的关系 【典例】作函数y1＝－x＋4，y2＝3x－4的图象如图所示，若y1＞y2成立，则x的取值范围为( ) A.x≤2 B.x＜2 C.x＞2 D.x≥2 【强化训练1】观察如图函数图象，则函数值y＜0时，x的取值范围为( ) A.x＞2 B.x＜2 C.x＜－3 D.x＞－3 【强化训练2】已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是_____． 【强化训练3】已知函数y＝kx＋b的图象经过(－1，－5)和(1,1)两点，作出函数的图象，并写出函数表达式，回答下列问题： (1)当x取何值时，y≥0 (2)当y取何值时，x＜－1 (3)当－1≤x＜2时，y的取值范围是什么？ 【强化训练4】甲，乙两辆摩托车从相距20km的A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示两辆摩托车离A地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系．求： (1)哪辆摩托车的速度较快． (2)何时甲摩托车离B地的距离大于乙摩托车离B地的距离？ (3)求直线交点坐标． 【题型2】一元一次不等式与便宜优惠问题 【典例】某社区阅览室出售会员卡，每张会员卡50元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张2元，没有会员卡购入场券每张4元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（ ） A.购券多于30次 B.购券少于30次 C.购券多于25次 D.购券少于25次 【强化训练1】小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA＝0.9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB． 下列说法：①yB＝0.95x+2.5；②a＝100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（ ） A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 【强化训练2】甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分按95%收费．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．若顾客到甲商场购物花费少，则x的取值范围是 ． 【强化训练3】为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1 000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5%，则这款自行车最多可打 折． 【强化训练4】李阿姨办公室里常用的某品牌的中性笔可以在甲乙两个批发店买到．已知两个批发店的标价都是一支4元．但甲批发店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的七折卖；乙批发店的优惠条件是从第一支开始就按标价的八五折卖． （1）李阿姨要买15支这样的中性笔，到哪家批发店购买比较省钱？ （2）李阿姨用100元去买这种笔，最多可以买多少支？ 【题型3】一元一次不等式与选择方案问题 【典例】如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象，下列说法： ①买2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时选乙家的产品合算； ③买3件时选甲家的产品合算； ④买1件时，售价约为3元． 其中正确的说法是（ ） A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③ 【强化训练1】下表为某羽毛球场馆的两种计费方案说明，若王老板和朋友们打算在此羽毛球场馆里连续打球6小时，经服务生计算后，告知他们选择包场计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人参与包场（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 【强化训练2】某校需要更换部分体育器材，打 ... ...
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