中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 实数 单元测试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（本题3分）的平方根是（） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列说法正确的是（ ） A．的立方根是 B． C．无理数都是无限小数 D．的平方根是 4．（本题3分）设的小数部分是的整数部分是，则的值是（ ） A．3 B．7 C．9 D．一个无理数 5．（本题3分）在下列实数中：，0，，，，π，，…（每两个4之间1的个数依次加1），无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（本题3分）的算术平方根是（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若，则x等于（ ） A．3 B． C． D． 8．（本题3分）制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是（ ） A． B． C．2 D． 9．（本题3分）已知三边不相等的三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足 那么这个三角形的最长边c的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知，，它们在数轴上的位置对应点A，B（如图），下列说法错误的是（ ） A．A，B之间的整数有三个 B． C． D．A，B之间最小的无理数是 评卷人得分 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（本题3分）的立方根是_____． 12．（本题3分）比较大小：_____． 13．（本题3分）若，则_____． 14．（本题3分）数轴上点A表示的数为，将点A沿数轴向右平移2个单位长度到达点B，则点B所表示的数_____． 15．（本题3分）已知某正数的两个不同平方根分别是和，则这个正数为_____． 16．（本题3分）如果，则，例如，则．根据规定，若，则_____． 评卷人得分 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题8分）求下列各式的值 (1) (2) (3) (4) 18．（本题8分）将下列各数填入相应的括号里： （每两个1之间依次多一个0），． 负数集合：{_____…}； 分数集合：{_____…}； 非正整数集合：{_____…}； 无理数集合：{_____…}． 19．（本题8分）已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根． 20．（本题8分）计算： 21．（本题8分）一个正方体的体积是，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的边长及其表面积． 22．（本题10分）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 23．（本题10分）已知：的立方根是，的算术平方根是3，是的整数部分．求的平方根． 24．（本题12分）小明在学完立方根后研究了如下问题：如何求出的立方根？他进行了如下步骤： ①首先进行了估算：因为，，所以是两位数； ②其次观察了立方数：，，，，，，，，9；猜想的个位数字是7； ③接着将往前移动位小数点后约为，因为，，所以的十位数字应为，于是猜想，验证得：的立方根是； ④最后再依据“负数的立方根是负数”得到，同时发现结论：若两个数互为相反数，则这两个数的立方根也互为相反数；反之也成立． 请你根据小明的方法和结论，完成下列问题： (1)_____； (2)若，则_____； (3)已知，且与互为相反数，求x，y的值． 中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 《第6章 实数 单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A C A D B B D 1．D 【分析】根据平方根的意义，即可解答．本题考查了平方根，熟练掌握平方根的意义是解题的关键． 【详解】解：的平方根是， 故选：． 2．B 【分析】本题考查平方根和算术平方根，掌握平方根和算 ... ...
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