高考数学二轮复习解析几何突破专题提分点5圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题课件(共53张PPT)

(课件网) 提分点 5　圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 真题重做 (2)记C的左、右顶点分别为A1，A2，过点(－4，0)的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线MA1与NA2交于点P.证明：点P在定直线上． (2)过点(－2，3)的直线交C于P，Q两点，直线AP，AQ与y轴的交点分别为M，N，证明：线段MN的中点为定点． 命题预测 命题预测 开启高分大门的神秘金钥匙 命题依据：圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题备受高考命题人的青睐，一般以解答题的形式考查．圆锥曲线的定点、定值、定直线问题计算量通常很大，但解题方法比较固定，多加练习，解题便可轻车熟路． 答案：由M(1，－2)在抛物线上，则(－2)2＝2p×1，解得p＝2，因此可得抛物线C的方程为y2＝4x. (2)试探究：抛物线C上是否存在点P，使得PM⊥PN？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 当m＝－2时，P(1，－2)与M重合，舍去， 当m＝8时，P(16，8)与N重合，舍去， 当m＝0时，P(0，0)，当m＝－6时，P(9，－6)， 综上知，抛物线C上存在点P，为(0，0)和(9，－6)时，PM⊥PN. 得分秘籍 (1)引进参数法：引进动点的坐标为参数表示变化的量，再研究变化的量与参数何时没有关系，找到定点． (2)特殊到一般法：根据动点的特殊情况探索出定点，再证明该定点与变量无关． (2)证明：直线PQ的斜率为定值． 得分秘籍 (1)可由特例得出一个值(此值一般就是定值)，然后证明定值：将问题转化为证明待证式与参数(某些变量)无关． (2)先将式子用动点或动线中的参数表示，再利用其满足的约束条件使其绝对值相等的正负项抵消或分子与分母约分得定值． (2)过点(2，0)的直线l交椭圆C于M，N两点(异于点A，B)，直线AM，BN交于点Q，证明：点Q在定直线上． 得分秘籍 (1)待定系数法，设出含参数的直线方程，利用条件消去参数，得到系数确定动点的坐标，确定直线． (2)设点法，设出动点的坐标，通过动点满足的条件消去参数，得到动点的轨迹方程，从而确定直线． (2)椭圆C与y轴的交点为A，B(点A位于点B的上方)，直线l：y＝kx＋4与椭圆C交于不同的两点M，N.设直线AN与直线BM相交于点G.试问点G是否在某定直线上？若是，求出该直线方程；若不是，请说明理由． 答案：点G在定直线y＝1上，理由如下： 专题强化练 1．(15分)(2025·湖南岳阳模拟)已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点F在直线2x＋3y－2＝0上，A，B是抛物线C上两个不同的点． (1)求抛物线C的方程； (2)设直线OA，OB的斜率为kOA，kOB，若kOA·kOB＝－2，证明：直线AB过定点，并求定点的坐标． (2)过点N(0，6)的直线l交该椭圆于C，D两点(点C在D的上方)，椭圆的上、下顶点分别为A，B，直线AD与直线BC交于点Q.证明：点Q在定直线上． ... ...