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课件网) 提分点 2 三角形中的综合问题 真题重做 (2)求c的值； (3)求sin (A＋2B)的值． 命题预测 命题预测 开启高分大门的神秘金钥匙 命题依据：将三角函数、平面向量、不等式与解三角形等核心考点，完美契合“学科交叉显性化”的新高考命题导向，具有较强的备考指导价值． 得分秘籍 (1)利用正弦定理，将边化成角的正弦，利用三角恒等变换进行化简，再利用三角函数的性质求最值、范围． (2)利用余弦定理，找三角形三边直接的关系，利用基本不等式将a＋b与ab相互转化求直线、范围． 专题强化练 (2)若b＝2，过点B作BD⊥AC，D为垂足，求BD的最大值． 4．(15分)(2025·河北沧州模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2b cos A＝c－b. (1)求证：A＝2B； (2)若△ABC为锐角三角形，且b＝1，求△ABC周长的取值范围． 2门世2有 3厚 答案：由已知条件得sin2B+sin 4 sin2B=cosA+cos A cos2B, 所以sin2B=cosA+cos A cos2B-sin A sin2B=cosA+cos(A+2B)=cos[π-(B C)]+cos [n-(B+C)+2B]=-cos (B+C)+cos [n+(B-C)]=-cos (B+C)-cos (B-C)=-2 cos B cos C,所以2 sin B cos B=-2 cos B cos C,即(sinB+cos C)cos B=0.由已知条件得1+cos2B≠0，则B≠)，所以cosB≠0，所以sinB=-cosC= 2又因为0
