海南省海口市国科园实验学校中学部2016届高三下学期第五次月考数学试卷（文科）

2015-2016学年海南省海口市国科园实验学校中学部高三（下）第五次月考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（ UB）=（　　） A．{1，2，3，5} B．{2，4} C．{1，3} D．{2，5} 2．已知复数z满足z=，则z=（　　） A．2+i B．2﹣i C．1+2i D．1﹣2i 3．函数的定义域是（　　） A．（0，2） B．（0，1）∪（1，2） C．（0，2] D．（0，1）∪（1，2] 4．某调查机构调查了某地100个新生婴儿 的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如图所示），则新生婴儿的体重（单位：kg）在[3.2，4.0）的人数是（　　） A．30 B．40 C．50 D．55 5．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（　　） A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 7．直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的 焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的距离是2，则此抛物线方程是（　　） A．y2=12x B．y2=8x C．y2=6x D．y2=4x 8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著 《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a=（　　） A．0 B．2 C．4 D．14 9．圆（x﹣1）2+y2=1被直线x﹣y=0分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 10．已知数列{an}为等差数列，Sn是它的前n项和，若a1=2，S4=20，则S6=（　　） A．32 B．36 C．40 D．42 11．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“﹣1≤log（x+）≤1”发生的概率为（　　） A． B． C． D． 12．若两个正实数x，y满足+=1，且x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣2）∪[4，+∞） B．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞） C．（﹣2，4） D．（﹣4，2） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．某校高一年级有900 名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为　　． 14．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为4的圆面的四分之一，则该几何体的体积为　　． 15．若双曲线的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为　　． 16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f=，则m的取值范围是　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．某企业为了解下属某部门对本企业职 工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50]，[50，60]，…，[80，90]，[90，100] （1）求频率分布图中a的值； （2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； （3）从评分在[40，60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50]的概率． 18．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 时间代号t 1 2 3 4 5 储蓄存款y（千亿元） 5 6 7 8 10 （Ⅰ）求y关于t的回归方程=t+ （Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（t=6）的人民币储蓄存款． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： =． =﹣． 19．已知函数f（x）=2sin（x﹣）sin（x+），x∈R． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）在△ABC中，若A=，锐角C满足f ... ...