河北秦皇岛市2025-2026学年高二上学期2月联考数学试卷(扫描版,含解析)

高二数学参考答案 1.A通项公式可以为a,=一(m+1)2· 2.D因为：-+6)/=3x+是所以A不正确：因为(os爱/=（分）/=0，所以B不正 确：因为x,3)'=3x2·3r+x2·3n3,所以C不正确：因为()》'=二rC (x2)3 (x一2)e,所以D正确. 3.C由题意可得a+2b=(-1,5,1),则(a+2b)·a=(-1)×(-1)+5×1+1×3=9. 么B依题意得a,=1-一号a,=1-1=一a a2=4a4=1-=5,… 数列{am}的周期为3，a2o2s=a1=5. 5.A可设该抛物线的方程为y2=2px,点A的坐标为(2,4√2)，所以32=4p,解得p=8,则 该抛物线的方程为y2=16.x,F(4,0),OF|=4. 6.D设C(x,y),则B(2x-1,2y+1),由B在直线l:2x-y+5=0上，得2(2x-1)-(2y+ 1)十5=0，化简得2x-y十1=0，故E的方程为2x一y+1=0. 7B由题意可知双曲线C的渐近线方程为y=士名，令1=2，得y=士头不妨设A(2, 白)，B(2,-的)，则AB1-因为△OAB的面积为8，所以2×2X1AB1=8,所以1AB =8,即他-8，所以名=2，则双曲线C的离心率e=√（会）'+1=5， 8A因为2nx-mr≤r2+,所以2hx-mr-号≤n.令f(m)=-mr+2nx- 号，则只需fm）≤m.因为x>0,所以fm)在[1，e止单调递减，所以fm)=f =-x+2nx-2,所以只需-x+2hx-号<.令g)=-x+2nx-号，则 g)≤.因为g(x)=-1+2-=二二x+2=-x+2》x-D,所以gx)在0. D上单调遂增，在1，十o∞)上单调递减，所以g)=g)=一，所以≥-号，枚整数n 的最小值为一1. 9.AC要使三条直线共有两个不同的交点，则有两条直线平行，第三条直线与它们不平行.因 【高二数学·参考答案第1页（共6页）】 为直线1与不平行，所以4，加，或与.当，，时，一1≠0 12a-1=0, 解得a=:当1a加， a+2=0, 时 2a+1≠0， 解得a=-2.综上a的值可能是2或-2. 10.BCf(x)存在零点等价于函数g(x)=x(1一lnx)与y=|x一a V 的图象有交点， 因为g'(x)=-lnx,所以g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞) 上单调递减。 V=8(T) a-x,xsa, 函数y=|x一a= x一a,x>d 令g'x)1,得x=。:令g'(x)=1,得x=e 因为s()=名8o=0. 所以g)在x=。=e处的切线方程分别为y=x+y=-x十e数形结合可知a∈ [-, 11.ABD当m=26时，根据上述运算法则得出26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1， 则使得am=1需要10步“雹程”，A正确.当m=4时，a1=4,a2=2,a3=1,a4=4,…,则数 列{a.}是周期为3的周期数列，故a2oes=aa=1,B正确.当m=1时，a1=1,a2=4,aa=2, a4=1,…,则数列{am}是周期为3的周期数列，故数列{am}的前2025项和为(1十4十2)X 675=4725,C错误.当a6=4时，a5=1或a5=8,a4=2或a4=16,a3=4或a3=32或a3= 5,a2=8或a2=1或a2=64或a2=10,a1=16或a1=2或a1=128或a1=21或a1=20或 a1=3,即m的所有可能取值之和为16+2+128+21+20+3=190，D正确. 12号 由题可得AP=(1,2,0),且a=√2， 所以点P(2,1,1)到直线1的距离是 --号 13.43因为f(x)=2os(2x-).所以f()=2cos石=3， f(开+2ar)-f(T-2△r） f(开+2Ax)-f()+f()-(于-2Ax) 所以lim =lim △1 △x f(+2Ax)-f() f(于-2ax)-f() =2 lim +2 lim 24x0 2△x -2△x 4r()=45, 【高二数学·参考答案第2页（共6页）】高二数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一、二册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1数列-片-号一最一若一品…的适项公式可以是0。一 345 A.一(m+1D B.-7 77 2n+1)3 c-a” An D.-(n+1) 2.下列求导正确的是 A(x-+6)r=3x2++6 &(os）'-- 2 C.(x3·3)'=x2·3+1ln3 D()'-a-2e 3.已知向量a=(一1,1,3)，b=(0,2,一1)，则(a+2b)· ... ...