等差数列专项训练试卷 考试时间：45 分钟/卷 满分：100 分/卷 题型一 等差数列的定义与相关公式试卷 一、选择题（每题 5 分，共 30 分） 已知数列 满足 ，，则 的值为（ ） A. 35 B. 39 C. 43 D. 47 等差数列 中，，公差 ，则前 8 项和 为（ ） A. 64 B. 72 C. 80 D. 88 等差数列 中，，，则 的值为（ ） A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 已知等差数列 的通项公式为 ，则其前 6 项和 为（ ） A. 78 B. 84 C. 90 D. 96 若等差数列 中，，，则公差 为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 已知等差数列 的前 项和 ，则 的值为（ ） A. 73 B. 79 C. 85 D. 91 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 等差数列 中，，，则公差 _____，首项 _____。 已知等差数列 的前 项和 ，则 _____， _____。 等差数列 中，，，则 _____，前 15 项和为 _____。 若等差数列 满足 ，，则 _____。 三、解答题（每题 10 分，共 50 分） 已知等差数列 中，，，求： 数列的通项公式 ； 前 20 项的和 。 等差数列 中，公差 ，，求首项 和前 10 项和 。 已知等差数列 的前 项和 ，求数列的通项公式 及 的值。 等差数列 中，，，，求项数 和公差 。 已知等差数列 满足 ，，求前 8 项和 。 题型一 等差数列的定义与相关公式参考答案与解析 一、选择题 【答案：B】 解析：由题意知 ，，通项公式 ，则 。 【答案：B】 解析：。 【答案：A】 解析：，得 ，。 【答案：A】 解析：，，。 【答案：B】 解析：，得 。 【答案：C】 解析：。 二、填空题 【答案：3，1】 解析：，。 【答案：17，190】 解析：；。 【答案：29，225】 解析：；。 【答案：22】 解析：。 三、解答题 解： 设公差为 ，由 ，得 ，解得 ，故 。 ，。 解： 由 ，得 ，解得 ；。 解： 当 时，；当 时，，验证 时，，故 ；。 解： 由 ，得 ，解得 ；由 ，得 ，解得 。 解： 设公差为 ，，得 ，解得 ，；。 2
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