绝密★启用前 2.平行四边形ABCD中，点O是对角线BD中点，点E在边BC上，EO的延长线与边AD交于点F, 连接BF、DE,如图1。若DE=DC,∠CBD=45°，过点C作DE的垂线，与DE、BD、BF分别交于 2025-2026年度世界少年奥林匹克思维能力全国总测评 点G、H、R,如图2。 (1)当CD=6,CE=4时，求BE的长。（本小题7分） (2026年2月) (2)探究BH与AF的数量关系。（本小题8分） 温馨提示： 1,本卷共6题，第1-4题每题15分，第5、6题每题20分，共计100分。 2.答题前请将自己的地区、学校、姓名、试场、活动证号写在规定的位置： 龄 图 3.考试时不能使用计算工具。 4.考试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 如 题号 三 四 五 六 总分 核查人 置 得分 的 八年级试题（二试） 3.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(m,2m-1)。 长 (本试卷满分100分，考试时间60分钟) (1)如图1，直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,△ABP的面积是否发生变化？若不 变，求出△ABP的面积。（本小题7分） 1.智慧小组将4个全等的长为a,宽为b的长方形纸片由图1拼成如图2所示的图形。根据图1和 图2中涂色部分的面积相等的关系，能验证什么公式？利用此公式解决下面问题。 (2)如图2，在平面直角坐标系中，A(6,0),x轴上方有一点Cm,2m-1使得a0AC边AC上的 毁 区 (1)已知(2026-a)+(a-2025)=7,求(2026-a)(a-2025)的值。（本小题7分） 高为32，求此时点C的坐标。（本小题8分） (2)如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,BC为边作正方形ACDE和正方形BCFG,M 0 21 为AC上一点，点N在CB的延长线上，且AM=BW,若CM=3,CN=8,Sa4C= 求图中涂色部 数 分（两个正方形的面积和）的面积。（本小题8分） ●P(m,2-1) 桐 图-1 削 Q///71/0/1/7 图-2 八年级二试试题卷第1页 八年级二试试题卷第2页 4.在△ABC中，∠A=90°，AC=2,∠ACB=60°D为AB的延长线上一点，E为线段BC,BD的垂直平分 6.如图，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，BC=CD。 线的交点，连接EC,EB,ED。 图1 图2 图3 1 图2 图3 (1)求证：AC平分∠BAD:(本小题4分) (1)如图2，连接CD,请判断△CDE的形状，并说明理由。（本小题6分） (2)E在AB边上，连接DE,若∠AED=2∠ACD,求证：BE=DE:(本小题6分) (2)如图3，过点B作直线BF,使得∠BFD=∠BCE,P为直线BF上的一个动点，求PE-PD的最 (3)在(2)的条件下，∠BAD=60°，DF⊥AC交CE于F,G在AD边上，DG=DF,GK∥BC交 大值。（本小题9分） AC于K,过F作FH⊥BC于H,若CF-KG=6,BH=9,求线段CH的长。（本小题10分） 圜 如 敏 长 5.在平面直角坐标系xOy中，对于直线l,线段AB和点C,给出如下定义：记点C关于直线I的对称 点为C',若线段AB上存在点M,N,使得CM=CN,且∠MC'N=a,则称点C是线段AB的“I-可及 点”。 (1)己知点D(-6,-1),E(-2,-5),直线1经过点(-1,0)且垂直于x轴，点F(0,m),G(4,m+4)。若 线段DE上存在线段FG的“1-90°可及点”，直接写出m的取值范围：（本小题10分） (2)已知△STR是等边三角形，其三个顶点的坐标分别为S(-4,0),T(-2,0),R-3V5),直线1经 将 过点（化，0）且垂直于x轴，点Pm,-5,Q(n+8,-V5)。当-1≤1≤0时，对于t的每一个值，△STR的三条 边上的所有点都是线段PQ的“1-60°可及点”，直接写出n的取值范围。（本小题10分） O/////1//1/ 八年级二试试题卷第3页 八年级二试试题卷第4页 ... ...
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