2.2一元一次不等式 课后培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年八年级下册

2.2一元一次不等式课后培优提升训练北师大版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．已知不等式的解集是，则的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为，长与宽的比为，则该行李箱的长的最大值为（　　） A． B． C． D． 3．不等式的最小整数解是（ ） A． B．0 C．1 D．2 4．若关于的方程组的解满足，则整数的最小值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 5．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 6．已知下列表格中的每组，的值分别是关于，二元一次方程的解，则关于的不等式的解集为（ ） … 0 1 … … 0 1 2 3 … A． B． C． D． 7．关于的不等式的解集为一切实数，则所有符合题意的实数满足（　　） A． B． C． D． 8．某校计划组织师生乘坐大小两种客车参加一次大型公益活动，每辆大客车的乘客座位数是35个，每辆小客车的乘客座位数是18个，这样租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，由于最后参加活动的人数增加了20人，在保持租用车辆数量不变的情况下，学校决定调整租车方案，以确保乘载全部参加活动的师生，则该校最后租用小客车数量的最大值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．用100元购买一副羽毛球拍和若干个羽毛球，已知羽毛球拍每副75元，羽毛球每个4元，则最多可购买羽毛球的数量为_____． 10．当_____时，不等式是关于的一元一次不等式． 11．若三角形的三边长分别是2，x，10，且x是不等式的正整数解，该三角形的周长是_____． 12．已知关于x的方程的解适合不等式，则a的取值范围为_____． 三、解答题 13．解不等式，并写出最小整数解． 14．固始鹅块是河南固始县的一道特色地方菜，属于非物质文化遗产，有着悠久的历史背景．南湾鱼作为一道具有独特口感和营养价值的美食，成为河南地区的一张美食名片．一特产店计划采购固始鹅块和南湾鱼两种土特产进行销售．已知购买2箱固始鹅块和1箱南湾鱼共需156元，购买4箱南湾鱼和3箱固始鹅块共需324元． (1)求固始鹅块和南湾鱼每箱的单价． (2)该特产店计划购买两种土特产共50箱，其中购买固始鹅块的箱数不低于南湾鱼箱数的倍，当固始鹅块和南湾鱼分别购买多少箱时，总费用最少？并求出最少总费用． 15．某品牌太阳能热水器水箱为圆柱形，底面积为，高为．在晴朗天气下，不考虑其他因素，将水注至最大高度时，水的初始温度为，某时间段内日照使水温近似匀速上升，平均每小时水温升高．已知每立方米水升温可吸收 焦耳热量．假设水箱保温良好，忽略蒸发与散热损失，且日照时间充足． (1)请写出水温与日照时间之间的关系式； (2)在现实条件下，水温达到时系统会启动保护停止加热，且一天有效日照时间不超过小时．请求出时间t的实际取值范围； (3)求日照小时后，水箱中的水共吸收了多少焦耳的热量． 16．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)． (2)． 17．已知两个整式，，其中系数■被污染． (1)若■是，化简； (2)若时，的值为18． ①说明原题中■是几？ ②若再添加一个常数，使的值不为负数，求的最小值． 18．规定新运算：，其中、是常数．已知，． (1)求a、b的值； (2)若，求，的值； (3)若，，且，求的最大整数值． 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．B 5．B 6．D 7．B 8．B 二、填空题 9．6 10． 11．21或22 12． 三、解答题 13．【详解】解：， ， ， ， ， 不等式最小整数解为． 14．【详解】（1）解：设固始鹅块的单价为元，南湾鱼每箱的单价为元，根据题意得， ， 解得：， 答：固始鹅块的单价为元，南湾鱼每箱的单价为元； （2）解：设购买固始鹅块箱，则南湾鱼购买箱，根据题意 ... ...