2.3一元一次不等式与一次函数 课后培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年八年级下册

2.3一元一次不等式与一次函数课后培优提升训练北师大版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．一次函数的图像如图所示，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2．如图，一次函数的图像与x轴交于点，则不等式的解为（ ） A． B． C． D． 3．如图，已知函数和的图象交于点，则时的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，函数和的图象如图所示，则关于x满足的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，直线和相交于点，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．一次函数和，与x的部分对应值如表，与x的部分对应值如表：则当时，x的取值范围是（ ） x … 0 1 … x … 0 1 … … 3 5 … … 0 … A． B． C． D． 8．如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断正确的是（ ） ①关于x的方程的解是； ②关于x，y的方程组的解是； ③关于x的不等式的解集是； ④当时，函数的值比函数的值大． A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．如图，直线经过点，则不等式的解集为_____． 10．端午节期间，甲、乙两商场出售同种小香囊的方案如图，要使乙商场销售小香囊的营业额不低于甲商场，则乙商场至少应销售_____件小香囊． 11．如图，已知直线与直线相交于点，由图象可得不等式的解集为_____． 12．已知一次函数（k是常数，）和，无论x取何值，总有，则k的值是_____． 三、解答题 13．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为． (1)求一次函数表达式； (2)点的坐标为_____，不等式的解集为_____． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图像交于点． (1)求一次函数与正比例函数的解析式； (2)请直接写出当时，的取值范围； (3)是轴上一点，若的面积为8，请求出点的坐标． 15．已知，一次函数的图象过点． (1)求一次函数的表达式； (2)如图，若正比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，请直接写出当时的取值范围； (3)对于正比例函数和一次函数，如果在时总有，请直接写出的取值范围． 16．如图，直线经过点，，直线与直线相交于点C． (1)求直线的表达式和C点坐标； (2)观察图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)若P为y轴上一动点，连接，当时，请直接写出P点坐标． 17．如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与y轴的交点为，与x轴的交点为D． (1)求一次函数的表达式； (2)一次函数的图象上是否存在点P，使得，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由． (3)直接写出不等式的解集． 18．如图，直线与轴交于点，直线经过点，，且与直线交于点． (1)求直线的解析式； (2)直线上有一点，使得的面积是面积的倍，请求出点的坐标； (3)根据图象，直接写出的解集为_____． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．D 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 二、填空题 9． 10．40 11． 12．3 三、解答题 13．【详解】（1）解：过点， ， ∴， ∴， 一次函数过点，， ， 解得， 一次函数表达式； （2）解：把代入一次函数得：， 解得：， ∴一次函数与轴的交点的坐标为， 根据函数图象可知：不等式的解集为． 14．【详解】（1）解：，代入得：， 解得， 一次函数关系式为， 代入得： ，解得， 正比例函数关系式为； （2）解：根据函数图像可得，当时，； （3）解：设， ，， ∴，， ∵， ∴，即， 解得或， ∴点的坐标为或． 15．【详解】（1）解：将代入， 得， 解得， ∴. （2）解：由图像可知，当时，正比例函数的图象在一次函数图象的下方， ∴的解集 ... ...