2.4一元一次不等式组 课后培优提升训练（含答案）北师大版2025—2026学年八年级数学下册

2.4一元一次不等式组课后培优提升训练北师大版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．将一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知实数、，且，则下列不等式组无解的是（ ） A． B． C． D． 3．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 4．若不等式组有解，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．某影院的8号厅正在放映电影，甲，乙两名工作人员对于厅内观影的人数说法如下，甲：“观影人数不超过25人．”乙：“观影人数不足30人．”已知甲的说法错误，乙的说法正确，则8号厅的观影人数可能为（ ） A．25 B．29 C．30 D．31 8．已知，且，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式组的解集是_____． 10．不等式的所有整数解的和是_____． 11．已知关于x的不等式有且只有1个负整数解，则a的取值范围是_____． 12．关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 三、解答题 13．求不等式组的所有整数解，并把解集表示在数轴上． 14．在平面直角坐标系中，函数的图象过点和． (1)求函数的解析式； (2)已知函数为，，若函数值满足，求的取值范围． 15．某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元． (1)该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元．求m，n的值． (2)在（1）的结论下，该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克（x取整数），求有哪几种购买方案． (3)在（2）的结论下，超市采用哪种方案可以获得最大利润． 16．含参不等式之有、无解问题． (1)若关于的不等式组有解，求的取值范围； (2)已知关于的不等式组无解，求的取值范围； (3)已知关于的不等式组无解，求的取值范围． 17．阅读材料，解决下列问题． 【阅读材料】 已知，且，求的取值范围． 解：由，得， ，， 解得，的取值范围是． 【问题探究】 (1)已知，且，求的取值范围； (2)已知，且，求的取值范围； (3)已知，且，，设，直接写出的取值范围． 18．给出如下定义：如果一个未知数的值既是方程的解又是不等式（组）的解，那么这个未知数的值称为该方程与不等式（组）的“关联解”． 例如：已知关于x的方程和不等式，当时，将其带入方程为，等式成立；将带入不等式为，不等式也成立，则称是方程与不等式的“关联解”． (1)是方程与 （只填序号①或②或③）的“关联解”，其中：①；②；③． (2)如果是关于x的方程与关于x的不等式组的“关联解”，求m的取值范围； (3)关于x的方程与关于x的不等式组有“关联解”，且不等式组有且只有5个整数解，求符合条件的b的整数值． 试卷第1页，共3页 试卷第2页，共2页 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 二、填空题 9． 10．5 11． 12． 三、解答题 13．【详解】解：给定不等式组 ， 解第一个不等式：， 两边乘以2得 ， 两边减8得 ， 解第二个不等式：， 两边加2得 ， 两边乘以3得 ， ∴不等式组的解集为 ， 整数解为 ， 解集在数轴上表示： 14．【详解】（1）解：函数的图象过点和， 可得：， 解得：， 函数的解析式为； （2）解：，， ， 当， ， 整理可得：， 解得：． 15．【详解】（1）解：由题意可得：， 解得：， ∴甲种蔬菜进价每千克10元，乙种蔬菜进价每千克14元 ... ...