2.3 轴对称和平移的坐标表示 课后培优提升同步训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级下册

2.3轴对称和平移的坐标表示课后培优提升同步训练湘教版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在直角坐标系中，将点绕原点按逆时针方向旋转到，则的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点成中心对称，且点的坐标为（m，n），将点先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到点，则点在第（ ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 4．的顶点A坐标为，若将沿轴平移5个单位长度，则A点坐标变为（ ） A． B．或 C．或 D．或 5．已知点，若将点P先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点，则m，n的值分别为（ ） A．6，2 B．0，2 C．6， D．0， 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形，点、在轴、轴上，，将矩形绕着点C顺时针旋转得到矩形，再将矩形，绕着点顺时针旋转得到矩形，按此方式依次进行，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，若点关于轴对称的点是，则的值为（ ） A．－5 B．5 C．－2 D．1 8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，在坐标系内有一点（不与点重合），使得与全等，这样的点有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点关于原点中心对称的点的坐标是_____． 10．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__ ． 11．如图，边长为2的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2026次旋转后，顶点的坐标为_____． 12．如图，在平面直角坐标系中，线段在第二象限，其中A点坐标为，将线段绕原点O顺时针旋转，得到线段，则点的坐标为_____． 三、解答题 13．在边长为1的小正方形网格中建立平面直角坐标系的各顶点在网格线的交点处． (1)画出将绕原点顺时针旋转后得到的； (2)画出关于原点成中心对称的，并分别写出点的坐标． 14．已知点，将线段平移至线段（点与对应，点与对应），且点坐标为． (1)求点的坐标． (2)若点在轴上，且的面积是面积的2倍，求点坐标． 15．如图，的三个顶点的坐标分别为、、． (1)画出关于轴对称的； (2)直接写出、、三点的坐标； (3)已知点是轴正半轴上的一点，在第一象限内的一点坐标为，且，则的值为_____． 16．在平面直角坐标系中，点的坐标为． (1)若点位于第二象限，且横、纵坐标都是整数，求点的坐标； (2)若将点向右平移3个单位，再向上平移5个单位，恰好横纵坐标相等，求点的坐标． 17．如图，已知，，，． (1)与关于x轴对称，请直接写出、、的坐标； (2)在图中作出关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的； (3)在平面直角坐标系中，是否存在点P，使得与全等，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，M为第三象限内一点． (1)若点到两坐标轴的距离相等． ①求点M的坐标； ②若且，求点N的坐标． (2)若点M为，连接，，将沿x轴方向向右平移得到（点A，M的对应点分别为点D，E），若的周长为m，四边形的周长为，求点E的坐标（用含n的式子表示）． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．D 4．C 5．B 6．D 7．A 8．C 二、填空题 9． 10．4 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：如图所示： （2）解：如图所示，由图可得． 14．【详解】（1）解：∵点B的坐标为，点坐标为， ∴平移方式为向右平移个单位长度，向下平移个单位长度， ∵点A的坐标为， ∴点C的坐标为，即； （2）解：设点的坐标为， ∴， ∵的面积是面积的2倍， ∴， ∴， 解得或， ∴点P的坐标为或． 15．【详解】（1）解：如图，即为所求； （2） ... ...