【精品解析】北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质 第一课时 同步分层练习

北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质 第一课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2025八上·道县期末）年月日是我国二十四节气中的冬至，道县当天最高气温是，最低气温，则这天气温的变化范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】不等式的概念 【解析】【解答】解：∵当天最高气温是，最低气温， ∴这天气温的变化范围是， 故答案为：D． 【分析】根据不等式的定义，由题意找出不等关系即可列出不等式，得到答案． 2．（2025七下·开州期末）下列各式中，是不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】不等式的概念 【解析】【分析】解：不等式是用不等号（如“”、“”、“”、“”、“”等）连接的式子， 选项A： 是代数式，不含等号或不等号，不是不等式； 选项B： 用“”连接，符合不等式的定义； 选项C： 是等式，用“”连接； 选项D： 是等式，同样用“”连接； 故选：B． 【解答】根据不等式的定义“用不等号连接表示不等关系的式子”逐项判断即可． 3．（2024八下·甘州月考）下列各式是不等式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】不等式的概念 【解析】【解答】解：根据不等式定义：用不等号连接的用来表示不等关系的式子叫做不等式， 所以满足条件的只有A符合题意． 故答案为：A． 【分析】不等式的定义：用不等号连接的表示不等关系的式子叫做不等式；根据不等式的定义对每一个选项逐一分析即可得出答案． 4．（2019·河北）语句“x的 与x的和不超过5”可以表示为（　　） A． +x≤5 B． +x≥5 C． ≤5 D． +x＝5 【答案】A 【知识点】不等式的概念 【解析】【解答】解：“x的 与x的和不超过5”用不等式表示为 x+x≤5． 故答案为：A． 【分析】根据题意，直接列出不等式，注意：“不超过”就是“≤”，即可求解. 5．（2025八上·柯桥期中）下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【知识点】不等式的概念 【解析】【解答】解：对A选项，两直线平行，同旁内角互补，为假命题，故A符合题意； 对B选项，数轴上每一个点都有一个实数与之对应，为真命题，故B不符合题意； 对C选项，垂线段最短，为真命题，故C不符合题意； 对D选项，直角的补角是直角，为真命题，故D不符合题意； 故答案：A. 【分析】分别判断各选项中命题的真假，即可得结果. 6．（2025八下·福田开学考）已知：①；②；③；④；⑤，其中属于不等式的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【知识点】不等式的概念 【解析】【解答】解：①是等式； ②符合不等式的定义； ③是多项式； ④符合不等式的定义； ⑤符合不等式的定义； 故属于不等式的共有3个， 故答案为：B． 【分析】主要依据不等式的定义：一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．即用“”、“ ”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式，据此来判断即可． 7．（2018八上·下城期末）“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为　 　． 【答案】7x﹣1＞0 【知识点】不等式的概念 【解析】【解答】解：“x的7倍减去1是正数”用不等式表示为7x﹣1＞0， 故答案为：7x﹣1＞0． 【分析】首先表示“x的7倍"为7x，再表示“减去1”为7x-1，最后表示“是正数"为7x-1>0. 8．（2024八上·凉州开学考）针织衫洗涤要求：水温不高于．根据以上信息，写出一个关于温度的不等式：　 　． 【答案】 【知识点】不等式的概念 【解析】【解答】解：根据“水温不高于”可以写为． 故答案为：。 【分析】根据题干中“不高于”相当于“≤”，据此即可求解。 9．（2024七下·凉州期末）“x的一半减去5所得的差不大于1”，用不等式表示为 　 　． 【答案】 【知识点】不等式的 ... ...