【精品解析】北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质 第三课时 同步分层练习

北师大版数学八年级下册 2.1不等式及其性质 第三课时 同步分层练习 一、夯实基础 1．（2026八上·慈溪期末）已知m>1，则下列各式一定成立的是（　　） A．m>2 B．2m>2 C．-2m>-2 D．1-m>2 2．（2026八上·宁波期末）已知m0 D． 3．（2026八上·金东期末）已知a、b为任意实数，a>b，则下列变形一定正确的是(　　) A．|a|>|b| B．- a>-b C．a-1>b-1 D．ac< bc 4．（2026八上·嘉兴期末）已知实数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+2＞b B．a＞b+2 C．ac＞bc D． 5．（2026八上·余姚期末） 若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2026八上·舟山期末） 若，则下列各式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2026八上·舟山期末） 根据数量关系列不等式：的倍小于　 　． 8．（2025八上·渌口期末）若关于的不等式可化为，则的取值范围是　 　． 9．（2025八上·柯桥期中）若，则　 　；若，且，则　 　；若，则　 　0（填或）． 二、能力提升 10．（2025八上·温州期中） 若，且，则（　　） A． B． C． D． 11．（2025八上·杭州月考）若a>b，则下列不等式变形正确的是(　　) A．a+5-4b D．3a-2<3b-2 12．（2024八上·安化期末）若，则下列不等式不一定成立的是（　　）． A． B． C． D． 13．（2025八上·慈溪月考） 如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1， 那么m的取值范围是　 　. 14．（2025八上·长沙开学考） 不等式的正整数解有　 　个． 15．（2025八上·丽水期末）若，则　 　填“”或“”． 16．（2025八上·绍兴期中）在学习不等式的内容时，小王认为： ∵3＜4， ∴对于实数a， 则有3a＜4a。 请判断小王的想法是否正确？并说明理由。 17．（2025八上·温州期中）若x＞y，比较3-4x与3-4y的大小，并说明理由. 三、拓展创新 18．（2024七下·路桥期末） 在实数范围内规定新运算 " " . 已知不等式 的解集是 ， 则 的值是　 　. 19．（2024七下·玉州期末）在一节数学课上，张老师带领同学们探究完不等式的性质后，让同学们完成一道有4个小题的填空题，小华同学很快完成，并在黑板上进行展示： 设，用“＞”或“＜”号填空： （1）_____；（2）_____；（3）_____；（4）_____ 小华展示的答案：（1）；（2）；（3）；（4） 如果每道小题完成正确的得25分，那么小华的得分为（　　） A．25分 B．50分 C．75分 D．100分 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：对A选项，m>1但m不一定大于2，故A错误； 对B选项，m>1有2m>2成立，故B正确； 对C选项，m>1，则-2m<-2，故C错误； 对D选项，1-m>2，则m<-1，与m>1矛盾，故D错误； 故答案：B. 【分析】根据不等式的性质和m的范围依次判断各选项，即可得结果. 2．【答案】A 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：对A选项，mb的两边同时乘以-1，可得-a<-b，故B错误； 在不等式a>b的两边同时减去1，可得a-1>b-1，故C正确； 在不等式a>b的两边同时乘以c(c>0)，可得ac>bc，故D错误； 故答案为：C. 【分析】根据不等式的性质逐项判断解答即可. 4．【答案】A 【知识点】不等式的性质 【解析】【解答】解：A、∵a>b，∴a+2>b+2，∴a+2>b一定成立，A正确； B、举反例：a=2，b=1，满足a>b，但2>1+2 ... ...