期末达标测试卷 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.下列事件中，属于必然事件的是( ) A. 明天的最高气温将达 B. 任意购买一张动车票，座位刚好挨着窗口 C. 掷两次质地均匀的骰子，其中有一次正面朝上 D. 对顶角相等 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，小深在池塘一侧选取了点C，测得，，那么池塘两岸A，B间的距离可能是 A. 9m B. 8m C. 5m D. 2m 4.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放.甲醇的密度很小，甲醇的质量约为，将用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 5.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件：①；②；③；④其中能判断的有 A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 6.某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量千克与其运费元之间的一些数据： 千克 20 23 26 29 32 元 0 60 120 180 240 若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为 A. 300元 B. 400元 C. 500元 D. 600元 7.小明利用全等三角形的知识测量河流的宽度AB，设计了如图所示的方案.在河边选了一点O，然后在BO的延长线上找一点C，使，在C点沿与河边垂直的方向走到点D，观察到A，O，D三点在同一直线上.测得CD的长，就是河流的宽度AB，小明这种测量方法的原理是 A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8.如图，在中，直线MN为线段BC的垂直平分线，MN交AC于点D，交BC于点N，连接BD，若，，则BD的长为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.已知，则的值为 . 10.小丽现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额元与时间月之间的关系式为 . 11.不透明袋子中有1个红球、3个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机摸出1个球，则摸出红球的概率是 . 12.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在M，N的位置，EM与BC的交点为G，若，则 . 13.如图，在中，点D为AC的中点，点E是AC下方一点，连接BE，CE，BD平分，若，，则AB的长为 . 三、计算题：本大题共6分。 14.计算： ； 四、解答题：本大题共6小题，共55分。 15.如图，在四边形ABCD中，点E，F在直线CD上，连接FA，若， 求证： 16.如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上. 求的面积； 画出，使它与关于直线l成轴对称； 在直线l上找一点P，使的周长最小. 17.如图，在中，AD是高，AE，BF是角平分线，AE与BF相交于点O， 求的度数； 若，求的度数. 18.如图，在中，D为AB边上一点，E为AC的中点，连接DE并延长至点F，使得，连接 求证：； 若，且CA平分，求的度数. 19.校体育队一名田径运动员以每秒3m的速度绕长方形体育馆ABCD进行跑步训练，抽象成如图1所示的数学模型，点运动员按的路径匀速运动，运动到点D停止.已知，设点H的运动时间为ts，的面积与时间的关系如图2所示. 图2的两个变量中，自变量为 ，因变量为 ； m， ， ； 当的面积为时，求t的值. 20.小明在数学课外书上看到了这样一道题：如果x满足，求的值.怎么解决呢？小英给出了如下两种方法： 方法1：设，，则，，所以 方法2：因为，所以，所以， 若，求的值. 如图，在长方形ABCD中，，，E，F分别是BC，CD上的点，且，分别以FC，CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN，若长方形CEPF的面积为40，求图中阴影部分的面积和. 答案和解析 1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】C 8.【答案】B 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】 12.【答案】 13.【答案】10 【解析】解析：如图，连接ED并延长交AB于点F，在BD的延长线上取一点H，使，连接FH， 因为点D为AC的中点，，，所以 因为，所以 又因为，所以≌， 所以， 因为，，，所以≌， 所以， ... ...
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