第21讲 实践操作(二)平行四边形与作图 板块一 无刻度直尺画图(一)平行四边形的边 在下列由小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图. 典 例 精 讲 题型① 借平四画线段 【例1】AB 与网格线交于点E，在 CD 上画点F，使得线段 EF=AD. 题型② 等距构分点 【例2】E,F 分别是CD,AB 上的一点,画 EF 的中点 O. 题型③画等角 【例3】E 是CD 与网格线的交点，在BC 上画点 F，使得∠EFC=45°. 实 战 演 练 1.在图1中,E 是AD 上的一点,在 BC 上画点 F,使得线段EF=AB. 2.在图2中,E 是AB 上的一点,在 CD 上画点 F,使得线段EF∥BC. 3.在图3中,E,F分别是AD,BC上的一点,画 EF 的中点O. 4.在图4中,画 BD 的三等分点E,F. 5.在图5 中，E 是AB 与网格线的交点，在 BC 上画点F，使得∠EFC=∠BCD. 6.在图6中,E是BC上的一点,在AD 上画点 F,使得∠EFD=∠ABC. 板块二 无刻度直尺画图(二)平行四边形的对角线 在下列由小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图. 典 例 精 讲 题型① 八字构等线段 【例 1】E 是 BC 上的一点,在AD 上画点 F,使得 DF=BE. 题型② 活用对角线 【例 2】E 是 AB 上的一点，过点 E 画一条直线同时平分□ABCD 的周长和面积. 题型③ 巧构对角线 【例3】AB 与网格线交于点 E,分别在AC,BC 上画点 H,F,使得EF∥CH,且EF=CH. 实 战 演 练 1.在图1中,E 是AB 上的点,在线段CD 上画点F,使得CF=AE. 2.在图2中，E 是AD 上的点，在AD 的延长线上画点F，使得EF=AD. 3.在图3中，画一条直线平分六边形 ABCFED 的面积. 4.在图4 中,P 是AB 上的一点,画□PBFQ. 5.在图5中，分别在AC，AB 上画点E，F，使得格点O 是线段EF 的中点. 6.在图6中，分别在AB，BC 上画点E，F，使得格线上的点O是线段EF 的中点. 板块三 无刻度直尺画图(三)三角形的中位线 在下列由小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图. 典 例 精 讲 题型① 折半与加倍 【例1】画△ABC 的三条中位线DE,EF 和DF. 题型② 倍长与对称 【例2】D是网格线上的点，画BD 的垂直平分线. 题型③ 巧构中位线 【例 3】D 是 BC 上的一点,画 AD 的中点O. 实 战 演 练 1.在图1中，AB，AC 与网格线分别交于点 D 和E，画一条线段AF,使得AF=2DE. 2.在图2中，M，N都是网格线上的点，画一条线段 EF，使得 3.在图3中,在 BC 上画点D,使得∠ADC=∠ACB. 4.在图 4 中，P是AB 的延长线上一点，在射线 AB 上画点H,使得 P 是AH 的中点. 5.在图5中，D，E分别是网格线上的点，先画AD 的中点H，再画 HF∥AE 交DE 于点 F. 6.在图6 中，M，N 是网格内的任意两点，画△AMN 的中位线EF∥MN. 板块四 无刻度直尺画图(四)矩形与斜边中线 在下列由边长为1的小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺完成下列画图. 典 例 精 讲 题型① 画矩形 【例1】画一个边长都为无理数，且面积为10 的矩形. 题型② 构矩形 【例2】AB 的延长线交网格线于点 D，画AD 的垂直平分线. 题型③ 神奇的斜中 【例3】BC 与网格线交于点 D,在 AC 上画点 E,使得DE=CD. 实 战 演 练 1.在图1中,E,F 分别是AB,CD 上的一点,以 EF 为对角线画矩形EGFH. 2.在图2中，D 是AB 与网格线的交点，画矩形 DEFH，使得点 E,F 在 BC 上,点 H 在AC 上. 3.在图3中,E 是BC上的一点,过点 E 作EF⊥BC. 4.在图4中，E是AB 上的一点，先画格点C，D，使得四边形ABCD 为矩形,再画 EF⊥AB. 5.在图5 中，画一条线段AD，使得 6.在图6中,在 AB 上画点D,使得DC=BC. 板块五 无刻度直尺画图(五)奇妙的菱形 在下列由边长为1的小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺完成下列画图. 典 例 精 讲 题型① 画菱形 【例1】分别在AD,BC 上画点 E,F,使得四边形 BEDF为菱形. 题型② 菱形的性质 【例 2】E 是 AD 上的一点,画一 ... ...
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