2025-2026学年八年级数学下册新人教版 21.1.1 四边形及其内角和 课时练习题（含答案）

2025-2026学年八年级数学下册新人教版第21.1.1节《四边形及其内角和》课时练习题 一、单选题 1．下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．在四边形中，与互补，，则的度数（ ） A． B． C． D． 3．如图，在中，，将沿虚线剪去，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．若一个四边形的四个外角之比为，则这四个外角中最大的外角的度数是（ ） A． B． C． D． 5．有一张直角三角形纸片，记作 ABC，其中∠B=90度， 按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 中，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在四边形中，，，，则（ ） A． B． C． D． 7．如图，在四边形中，，是四边形的外角，且，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．一块四边形玻璃被打破，如图所示．小红想制做一模一样的玻璃，经测量，，则的度数（ ） A． B． C． D． 9．如图，两根细绳将一物体挂在两面互相垂直的墙面与上，若，，，则的度数（ ） A． B． C． D． 10．如图（1），四边形纸片中，，．如图（2），将纸片右下角沿直线向内翻折得到．若，，则为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．四边形中，，则_____． 12．四边形纸片，，与不平行，将四边形纸片沿折叠成如图的形状，点落在点处，点落在点处，若，，_____． 13．如图，在四边形中，延长，，则图中四边形的内角有_____，外角有_____． 14．如图，，是四边形的外角，，分别平分和且相交于点P．若，，则_____． 15．如图，在凸四边形中，，，平分，，则_____． 16．学校有一块四边形试验田，分割成两块，由图可知，_____度． 17．如图，在四边形中，，，若线段，线段，则四边形的面积为_____（用含有a、b的代数式表示）． 18．如图，在四边形中，已知，．则_____． 三、解答题 19．求出下列图形中x的值． 20．四边形中，，，比大30°，求的度数． 21．如图，四边形ABCD中，平分交于E，平分交于． (1)若，则_____； (2)探索猜想与的位置关系，并说明理由． 22．如图，这是某校园小公园中的腾飞雕塑的平面示意图．已知雕塑的右边边线和底座都与地面垂直，同时，与的夹角，与底座的夹角，求的度数． 23．如图，四边形的内角的平分线与外角的平分线相交于点F． (1)若，，求的度数； (2)已知四边形中，，，求的度数． 24．在四边形中，． (1)如图①，若和的平分线交于点，则的度数为_____； (2)在（1）的条件下，若延长交于点(如图②)，将原来的条件“”改为“”，其他条件不变，的度数会发生变化吗？若不变，请说明理由；若变化，求出的度数． 25．在四边形中，． (1)如图1，若，则_____度； (2)如图2，作的平分线交于点，若，求的度数； (3)如图3，作和的平分线交于点，求的度数． 26．阅读与思考 下面是博学研究小组的数学笔记中的部分内容，请认真阅读，并完成相应的任务． 钻石四边形 【概念理解】如图1，在四边形中，连接并延长，若，，则称四边形为“钻石四边形”，为中心线． 【问题解决】研究发现在“钻石四边形”中，中心线两侧相邻的两边长度相等，即，．两位同学对以上问题进行如下证明： 小宣：，且， ． 在和中，（ASA），，． 小林：，，且，（依据： ② ），…… 任务： (1)材料中，①处内容为_____，②处依据为_____． (2)补全材料中“……”处证明过程． (3)如图2，在“钻石四边形”中，连接，，为中心线，．若，，则的度数为_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《2025-2026学年八年级数学下册新人教版第21.1.1节《四边形及其内角和》课时练习题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A B A C C D B 11． 12．/55度 13． ，，， ， 14． 15．/度 16．3 17．/ 18． 19．解：（1）图1中，， 即； （2）图2中，， 即． ... ...